5. По горизонтальным рельсам катится платформа с песком со скоростью, модуль которой равен V = 20 км/ч. Масса платформы с песком равна М = 200 кг. Когда
платформа проезжала под мостом, на нее свалился камень массой m = 30 кг,
отвалившийся от моста. Определите модуль скорости платформы с застрявшим в
песке камнем.
6. Камень массой 100 г бросили с поверхности Земли под углом 30° к вертикали.
Начальная скорость камня равна 14 м/с. Найдите, на какой высоте над поверхностью
Земли кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии
взаимодействия с земле.

140м/с

Объяснение:

Добрый день, ученик!

Давайте решим эти задачи по порядку.

5. Для начала посмотрим на закон сохранения импульса для системы платформы с песком и отвалившегося камня. По этому закону сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов. Импульс выражается как произведение массы на скорость.

Начальный импульс платформы равен М * V, так как платформа двигается со скоростью V перед тем, как камень упал.
Конечный импульс платформы с застрявшим в песке камнем равен (М + m) * V', где V' - это скорость платформы с камнем после удара.

Таким образом, мы можем записать равенство:
М * V = (М + m) * V'

Мы знаем, что М = 200 кг, m = 30 кг и V = 20 км/ч. Сначала переведем V в м/с:
20 км/ч * (1000 м/км) * (1 ч/3600 c) = 20 * 1000 / 3600 = 5,56 м/с.

Подставляем значения в уравнение:
200 кг * 5,56 м/с = (200 кг + 30 кг) * V'
1112 = 230 * V'

Теперь можно найти V':
V' = 1112 / 230 = 4,84 м/с.

Таким образом, модуль скорости платформы с застрявшим в песке камнем составляет 4,84 м/с.

6. Для этой задачи мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. По этому принципу, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии остается постоянной.

Кинетическая энергия выражается как половина произведения массы на квадрат скорости: K = (1/2) * m * V^2,
а потенциальная энергия взаимодействия с землей выражается как m * g * h, где g - это ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), а h - это высота над поверхностью Земли.

Начальная кинетическая энергия равна 14 м/с * 14 м/с * 0.1 кг / 2 = 9.8 Дж (джоуль).

Мы хотим найти высоту h, при которой кинетическая энергия равна потенциальной энергии, то есть K = m * g * h.

Подставляем значения и находим h:
9.8 Дж = 0.1 кг * 9.8 м/с^2 * h
9.8 = h

Таким образом, на высоте 9.8 м над поверхностью Земли кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии взаимодействия с Землей.

Надеюсь, что я ответил на ваш вопрос достаточно подробно и понятно. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, я готов на них ответить.