5.5. Рухаючись рівномірно, поїзд проїхав 40 км. Визнач його швидкість, якщо за весь час руху поїзда нитяний маятник із періодом коливань 2 с здійснив 1 000 коливань.

Швидкість поїзда можна визначити за формулою:

v = s / t,

де v - швидкість, s - відстань, яку проїхав поїзд, t - час руху.

За умовою задачі, поїзд проїхав 40 км, а час руху нам не відомий.

Але ми можемо визначити час за до нитяного маятника.

Період коливань нитяного маятника можна визначити за формулою:

T = 2π√(l/g),

де T - період коливань, l - довжина ниті, g - прискорення вільного падіння.

За умовою задачі, період коливань дорівнює 2 с, а довжину ниті ми не знаємо.

Але ми можемо визначити довжину ниті за до кількості коливань за певний час.

За формулою:

l = gT^2 / (4π^2),

де l - довжина ниті, T - період коливань, g - прискорення вільного падіння.

Підставляємо в формулу значення періоду коливань:

l = g(2 с)^2 / (4π^2) = 0.049 м.

Тепер можемо визначити час руху поїзда:

t = s / v = 40 км / v.

Швидкість поїзда:

v = s / t = 40 км / (l / gT^2) = 40 км / (0.049 м / (9.81 м/с^2) * (2 с)^2) ≈ 72.7 км/год.

Отже, швидкість поїзда дорівнює 72.7 км/год.