40 такси и автобус едут к перекрёстку по дорогам, пересекающимся под прямым углом. скорость такси υт, скорость автобуса υa. автобус проезжает перекрёсток спустя время t после такси. а) чему равен модуль скорости такси относительно автобуса? б) чему равно минимальное расстояние между такси и автобусом?

Добрый день! Рад принять на себя роль школьного учителя и помочь вам разобраться с поставленным вопросом.

Для начала, давайте разберемся с заданными данными. У нас есть движущиеся объекты - такси и автобус, которые движутся к перекрёстку по дорогам, пересекающимся под прямым углом. Скорость такси обозначим как υт, а скорость автобуса - υa. Автобус проезжает перекрёсток спустя время t после такси.

Теперь перейдем к первому пункту вопроса – "чему равен модуль скорости такси относительно автобуса?". Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить разность скоростей такси и автобуса. Обратим внимание на то, что они движутся по дорогам, пересекающимся под прямым углом.

Пусть такси движется по горизонтальной дороге, а автобус по вертикальной дороге. Получается, скорость такси по оси x будет равна υт, а скорость автобуса по оси y будет равна υa. Когда объекты движутся независимо друг от друга, их скорости складываются по теореме Пифагора:

V = √((υт)² + (υa)²)

Где V – модуль скорости такси относительно автобуса. Таким образом, ответ на первый пункт вопроса - модуль скорости такси относительно автобуса равен V = √((υт)² + (υa)²).

Перейдем к решению второго пункта вопроса - "чему равно минимальное расстояние между такси и автобусом?".
Минимальное расстояние между объектами достигается в самый короткий момент времени после того, как автобус проезжает перекрёсток. В этот момент времени такси и автобус находятся на противоположных сторонах перекрёстка, поэтому расстояние между ними можно рассчитать как гипотенузу треугольника со сторонами υт*t и υa*t.

По теореме Пифагора:

d = √((υт*t)² + (υa*t)²)

где d – минимальное расстояние между такси и автобусом.

Получается, ответ на второй пункт вопроса - минимальное расстояние между такси и автобусом равно d = √((υт*t)² + (υa*t)²).

Надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло вам разобраться с поставленной задачей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я с удовольствием помогу вам!