4. По шоссе с постоянной скоростью движется длинная колонна автомобилей. Расстояния между соседними автомобилями
одинаковы. Движущийся в том же направлении мотоциклист
обнаружил, что если скорость его равномерного движения
v, = 36, то через равные промежутки времени Дt, = 10с его
обгоняет автомобиль из колонны, а при скорости равномерного
движения U, = 90 см он через равные промежутки времени
Дt. = 10c обгоняет автомобиль из колонны. Через какие равные
промежутки времени будут проезжать автомобили из колонны
мимо мотоциклиста, если он остановится?
​

Решение: Пусть u — скорость колонны автомобилей, l — расстояние между автомобилями в колонне. Тогда t1=l/(u−v1),t2=l/(v2−u). Здесь u—v1 и v2—u — относительные скорости движения инспектора и колонны в первом и во втором случаях. Отсюда (u−v1)t1=l;(v2—u)t2=l. Вычитая из первого выражения второе, находим: u= v1t1+v2t2 t1+t2 . Умножая первое выражение на t2, а второе — на t1 и складывая их, найдём l: l= (v2−v1)t1t2 t1+t2 . Отсюда промежуток времени, через который мимо неподвижного инспектора будут проезжать автомобили, равен: t= l u = (v2−v1)t1t2 v1t1+v2t2 = (25 м с −10 м с )⋅10с⋅20с 10 м с ⋅10с+25 м с ⋅20с =5с Источник: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-884