31. Напряженность гравитационного поля вблизи поверхности Земли равна 10 Н/кг. Чему будет равна напряженность гравитационного поля на расстоянии h=4R от поверхности Земли (R- радиус Земли)?

g=G*M/(R+h)^2

M= 6*10^24 кг

G= 6,67*10^-11

g1 = 0,4 Н/кг

Объяснение:

Из закона Всемирного тяготения и второго закона Ньютона получаем:

F= G(Mm)/R^2 = gm

(Сила тяжести, действующая на тело у поверхности Земли равна произведению массы этого тела на ускорение свободного падения).

Отсюда:  g=GM/R^2 (1)

Здесь F = сила взаимодействия, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса произвольного тела у поверхности Земли. R - радиус Земли.

Отсюда получаем:

Для тела, находящегося у поверхности Земли g = GM/R^2

Для тела находящегося на расстоянии  h=4R от поверхности Земли из формулы (1) получаем:

g1 = GM/ (R+4R)^2

Здесь в качестве расстояний между телами надо подставлять расстояние между центрами масс, т.е. R+4R = 5R

g/g1 = (5R)^2/R^2  = 25

Таким образом, напряженность гравитационного поля на расстоянии h=4R от поверхности Земли g1 = g/25 = 0,4 H/кг