3. В электрической цепи, представленной на рис. 1.2., определить токи во всех ветвях и падения напряжения на зажимах источников, если Е1=36В, Е2=27В, r1=3,5 Ом, r2=1 Ом, R1=8,5 Ом, R3=6 Ом.

Добрый день! Давайте разберем вместе эту задачу.

Перед началом решения задачи важно, чтобы школьник знакомился с обозначениями и формулами, которые нам понадобятся:

1. Величину электрического тока в цепи обозначим буквой I (символ И).
2. Закон Ома: U = I * R, где U - напряжение, I - ток, R - сопротивление.
3. Закон Кирхгофа для узлов: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.
4. Закон Кирхгофа для петель: сумма падений напряжения в петле равна 0.

Обращаем внимание, что использовалась цепь постоянного тока.

Теперь перейдем к решению задачи:

1. По закону Ома определяем токи в ветвях. Подставляем известные значения в формулу:
I1 = E1 / (r1 + R1) = 36 / (3.5 + 8.5) = 36 / 12 = 3 A
I2 = E2 / r2 = 27 / 1 = 27 A

2. По закону Кирхгофа для узлов, сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Так как только две ветви, сумма токов в узле равна сумме их значений:
I1 + I2 = I3 + I4
3 + 27 = I3 + I4

3. Определяем значение тока I3 и I4:
I3 + I4 = 30
I3 = 30 - I4

4. По закону Кирхгофа для петель, сумма падений напряжения в петле равна 0. Найдем падение напряжения на зажимах источников Е1 и Е2:
E1 - r1 * I1 - R1 * I1 - R3 * (I3 + I4) = 0
E2 - r2 * I2 - R3 * (I3 + I4) = 0

5. Подставим значения известных величин и найденные значения для I3 и I4 в уравнения:
36 - 3.5 * 3 - 8.5 * 3 - 6 * (30 - I4 + I4) = 0
27 - 1 * 27 - 6 * (30 - I4 + I4) = 0

6. Решим полученные уравнения и найдем значения I3 и I4:
36 - 10.5 - 25.5 - 6 * 30 + 6 * I4 = 0
27 - 27 - 6 * 30 + 12 * I4 = 0
-32.5 + 6 * I4 = 0
-32.5 = 6 * I4
I4 = -32.5 / 6
I4 ≈ -5.42 A

-32.5 + 12 * I4 = 0
12 * I4 = 32.5
I4 = 32.5 / 12
I4 ≈ 2.71 A

7. Подставим значение найденного I4 в уравнение для I3:
I3 = 30 - I4
I3 ≈ 30 - 2.71
I3 ≈ 27.29 A

Теперь, когда мы нашли значения токов во всех ветвях, и падения напряжения на зажимах источников, можно составить окончательный ответ:
Токи во всех ветвях:
I1 ≈ 3 A
I2 ≈ 27 A
I3 ≈ 27.29 A
I4 ≈ 2.71 A

Падения напряжения на зажимах источников:
Падение напряжения на зажимах источника E1 ≈ 36 V
Падение напряжения на зажимах источника E2 ≈ 27 V

Вот и всё! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.