23) Пуля массой m, летевшая горизонтально со скоростью V0, пробивает тонкую доску. На вылете из доски скорость пули V1. Работа силы трения, возникающей при прохождении пули в доске, равна:

Чтобы ответить на данный вопрос, нужно использовать принцип сохранения механической энергии.

Сила трения, возникающая при прохождении пули в доске, является силой неупругого удара и приводит к потере энергии пули. Работа силы трения можно выразить как изменение механической энергии пули.

Механическая энергия пули до удара состоит из кинетической энергии, связанной с её горизонтальным движением, и потенциальной энергии, которая равна нулю при горизонтальном движении пули.

Энергия перед ударом: E1 = 0.5 * m * V0^2 + 0 * m * g * h = 0.5 * m * V0^2

После удара пуля вылетает из доски с некоторой скоростью V1. При этом, потенциальная энергия пули после удара также равна нулю.

Энергия после удара: E2 = 0.5 * m * V1^2 + 0 * m * g * h = 0.5 * m * V1^2

Работа силы трения при прохождении пули в доске равна изменению механической энергии пули:

Работа силы трения = E1 - E2

Работа силы трения = 0.5 * m * V0^2 - 0.5 * m * V1^2

Таким образом, работа силы трения, возникающей при прохождении пули в доске, равна 0.5 * m * (V0^2 - V1^2).

Обоснование:

Принцип сохранения механической энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий системы остаётся постоянной, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае, энергия системы пули-доски изменяется из-за действия силы трения, которая приводит к потере энергии. Работа силы трения численно равна изменению механической энергии системы.

Пошаговое решение:

1. Записываем выражение для механической энергии пули до удара: E1 = 0.5 * m * V0^2
2. Записываем выражение для механической энергии пули после удара: E2 = 0.5 * m * V1^2
3. Работа силы трения равна изменению механической энергии пули: Работа силы трения = E1 - E2 = 0.5 * m * (V0^2 - V1^2)

Таким образом, работа силы трения, возникающей при прохождении пули в доске, равна 0.5 * m * (V0^2 - V1^2).