2. Ученик исследовал зависимость удлинения пружины от действую- щей на неё силы и получил следующие данные:

Чему будет равно удлинение пружины, если на неё подвесить груз
массой 250 г​

Для решения этой задачи, нам нужно использовать зависимость между силой, применяемой к пружине, и удлинением пружины.

Из графика, предоставленного учеником, мы можем определить, что чем больше сила, тем больше удлинение пружины. График показывает линейную зависимость между удлинением и силой.

Первым шагом нам нужно определить уравнение линии тренда на графике. Это можно сделать, используя две точки на графике. На графике представлены точки (1.5, 3) и (2.5, 5).

Чтобы найти уравнение этой линии, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки:

(y - y1) = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на графике.

Используем координаты наших точек: (x1, y1) = (1.5, 3) и (x2, y2) = (2.5, 5):

(y - 3) = (5 - 3) / (2.5 - 1.5) * (x - 1.5).

Теперь, с помощью уравнения линии тренда, мы можем найти удлинение пружины при действующей на неё силе массой 250 г.

Обозначим удлинение пружины через x, а силу (массу груза), действующую на пружину, через F.

Исходя из уравнения, удлинение пружины связано со силой следующим образом:

(x - 3) = (5 - 3) / (2.5 - 1.5) * (F - 1.5).

Теперь мы можем использовать данное уравнение, чтобы найти удлинение пружины при действующей на неё силе массой 250 г.

Подставим в уравнение значение силы, равное массе груза 250 г (или 0.25 кг):

(x - 3) = (5 - 3) / (2.5 - 1.5) * (0.25 - 1.5).

Вычислим это выражение:

(x - 3) = 2 / 1 * (-1.25).

(x - 3) = -2.5.

Чтобы найти x (удлинение пружины), нужно решить это уравнение относительно x:

x = -2.5 + 3.

x = 0.5.

Таким образом, удлинение пружины, если на неё повесить груз массой 250 г, будет равно 0.5 см.