100 . решите всё развёрнуто.дано уравнение движения: x = 8t – 0,5t2 a) найти начальную скорость и ускорение движения. написать выражение для скорости и построить график зависимости скорости от времени. b) найти значение скорости и перемещения через 5 сек после начала движения. c) определить через сколько секунд координата тела станет равной нулю.

Объяснение:

Дано:

x(t) = 8·t - 0,5·t²

__________

v(t) - ?

a(t) - ?

v(5) - ?

s(5) - ?

t - ? если x(t) = 0.

A)

Запишем уравнение движения а общем виде и сравним с заданным:

x(t) = x₀ + V₀·t + a·t²/2

x(t) = 0  + 8·t  - 1·t²/2

Отсюда:

x₀ = 0

V₀ = 8 м/с

а = 1 м/с²

V(t) = V₀ + a·t

V(t) = 8 - 1·t

B)

v(5) = 8 - 5 = 3 м/с

x(0) = 0

x(5) = 8·5-0,5·5² = 27,5 м

S = 27,5 - 0 = 27,5 м

С)

0 = 0  + 8·t  - 0,5t²

t·(8-0,5t) = 0

t₁ = 0

t₂ = 16 c

Берем миллиметровку и строим график по двум точкам:

t = 0 с    V = 8 м/с

t = 8 c     V = 0 м/с