1. Визначити повне прискорення a у момент t=3 с точки, що знаходиться на ободi колеса радiусом R=0.5 м, що обертається згiдно рiвняння φ = At + Bt3
,

де A=2 рад/с; B=0.2 рад/с3
.

2. Частинка масою m1 = 4 · 10−20 г зiткнулася з частинкою масою m2 =

10−19г, що знаходилася у спокої. Вважаючи зiткнення абсолютно пружним, ви-
значити максимальну вiдносну втрату енергiї першої частки.

3. Матерiальна точка масою m=2 кг рухається пiд дiєю деякої сили згiдно
рiвняння x = A + Bt + Ct2 + Dt3

, де С=1 м/с2

; D= -0.2 м/с3

. Знайти значення
цiєї сили у моменти часу t1=2 с; t2=5 с. у який момент часу сила дорiвнює
нулю?
4. Пiд дiєю постiйної сили вагонетка пройшла по горизонтальному шляху

вiдстань 5 м i набула швидкостi 2 м/с. Визначити роботу сили, якщо маса ва-
гонетки 400 кг i коефiцiєнт тертя 0.01.

5. Визначити швидкiсть поступального руху суцiльного цилiндра, що ско-
тився з похилої площини висотою h=20 см.

6. Налетiвши на пружинний буфер, вагон масою m=16 т, що рухався iз
швидкiстю v=0.6 м/с, зупинився, стиснувши пружину на ∆l=8 см. Визначити
загальну жорсткiсть буфера.
7. На легкому столику, який вiльно обертається, стоїть людина i тримає на
витягнутих руках на вiдстанi l1=1.5м одна вiд однiєї двi однаковi гирi масою
m=2.5кг кожна. Потiм людина зближає гирi до вiдстанi l2=40см; при цьому
кутова швидкiсть обертання столика зростає вiд ω1=6 рад/с до ω2=12 рад/с.

Вважаючи момент iнерцiї людини вiдносно осi обертання столика сталим, зна-
йти роботу, яку вона виконує.

8. Двигун потужнiстю W=0.2 кВт приводить у рух токарний верстат, на

якому обробляють дерев’яний цилiндр. Дiаметр цилiндра d=5 см, частота обер-
тання n =700 об/хв. Визначити силу, з якою рiзець вiдокремлює стружку, вва-
жаючи, що потужнiсть на верстатi становить η=80% потужностi двигуна.

Стерва12345    1   19.10.2021 16:06    6