1.В сеть переменного тока напряжением 110 В включен последовательно конденсатор емкостью 50 мкФ и катушка индуктивностью 20 мГн с активным
сопротивлением 4 Ом. Определите:
1. Максимальное значение напряжения в цепи (В);
2. Собственную частоту колебательного контура (Гц);
3. Индуктивное сопротивление (Ом);
4.Полное сопротивление при резонансе (Ом);
5.Максимальное значение силы тока при резонансе(А)
1. Для начала, давайте рассчитаем максимальное значение напряжения в цепи. В данной цепи мы имеем последовательное соединение конденсатора и катушки индуктивности, а также активного сопротивления. Поскольку сопротивление соединено в ряд, для расчета максимального значения напряжения воспользуемся формулой для общего сопротивления последовательно соединенных элементов:
Общее сопротивление (R) = Rактивное + Rиндуктивное
Rактивное (сопротивление активной части контура) = 4 Ом
Rиндуктивное (индуктивное сопротивление) = 2πfL (где f - частота, L - индуктивность)
Теперь, чтобы определить максимальное значение напряжения в цепи, воспользуемся формулой:
Uмакс = I * R
где Uмакс - максимальное значение напряжения, I - максимальное значение тока, R - общее сопротивление.
2. Чтобы определить собственную частоту колебательного контура, воспользуемся формулой:
f = 1 / (2π√(LC))
где f - собственная частота, L - индуктивность, C - ёмкость.
3. Чтобы найти индуктивное сопротивление, воспользуемся формулой:
XL = 2πfL
где XL - индуктивное сопротивление, f - частота, L - индуктивность.
4. Чтобы определить полное сопротивление при резонансе, нужно учесть, что при резонансе реактивные сопротивления катушки и конденсатора сокращаются. Таким образом, полное сопротивление Z равно сопротивлению активной части контура:
Z = Rактивное
5. Чтобы определить максимальное значение силы тока при резонансе, мы можем использовать формулу:
Iрезонансное = U / R
где Iрезонансное - максимальное значение силы тока при резонансе, U - напряжение, R - общее сопротивление.
Теперь, зная все это, мы можем перейти к расчетам. Поступим шаг за шагом для каждого пункта вопроса.