1. В результате движения тело горизонтально переместилось на 800 см. Сила в 4 кН, под действием которой перемещалось тело направлена под углом 450 к горизонту. Определить работу этой силы. 2. Определить угловую и линейную скорость минутной стрелки часов длиной 18 см. Найти также центростремительное ускорение.

3. Определить ускорение свободного падения и первую космическую скорость на Луне, если радиус Луны равен 1,7∙106 м, а масса Луны 7,35∙1022 кг.

4. Оценить порядок значения силы взаимного притяжения двух кораблей, удалённых друг от друга на 450 м, если масса каждого из них 9545 т.

1. Работа силы можно определить по формуле:

Работа (W) = сила (F) * перемещение (s) * cos(θ)

Где F = 4 кН, s = 800 см = 8 м, а θ = 45°.

Переведем силу в Ньютонах и перемещение в метры:

F = 4 кН = 4 * 1000 Н = 4000 Н
s = 8 м

Теперь рассчитаем работу:

W = 4000 * 8 * cos(45°)

Чтобы определить значениe cos(45°), можно воспользоваться таблицей значений тригонометрической функции или посчитать точное значение:

cos(45°) = √2 / 2 ≈ 0.707

Подставим значения в формулу:

W ≈ 4000 * 8 * 0.707 ≈ 22624 Дж

Таким образом, работа силы равна примерно 22624 Дж.

2. Угловая скорость можно определить по формуле:

угловая скорость (ω) = линейная скорость (v) / радиус (r)

Для минутной стрелки часов рассчитаем угловую скорость:

r = 18 см = 0.18 м (переведем в метры)

угловая скорость (ω) = v / 0.18

Чтобы рассчитать линейную скорость, необходимо знать, сколько угловых единиц времени проходит минутная стрелка за одну минуту. При условии, что она проходит 360° (полный оборот) за 60 минут, рассчитаем угол, пройденный за 1 минуту:

угол = 360° / 60 = 6°

Теперь рассчитаем линейную скорость:

v = 0.18 * (угол / время) = 0.18 * (6° / 1 мин)

v = 0.18 * 0.1 рад/с (переведем угол в радианы)

v ≈ 0.018 рад/с

Таким образом, угловая скорость минутной стрелки часов примерно 0.018 рад/с.

Для определения центростремительного ускорения используем формулу:

центростремительное ускорение (a) = линейная скорость (v)² / радиус (r)

a = (0.018)² / 0.18 ≈ 0.0018 м/с²

Таким образом, центростремительное ускорение минутной стрелки часов примерно равно 0.0018 м/с².

3. Ускорение свободного падения можно определить по формуле:

ускорение свободного падения (g) = GM / R²

Где G - гравитационная постоянная (примерно 6.67 * 10^-11 Н * м² / кг²), M - масса Луны и R - радиус Луны.

M = 7.35 * 10^22 кг
R = 1.7 * 10^6 м

g = (6.67 * 10^-11) * (7.35 * 10^22) / (1.7 * 10^6)²

g ≈ 1.62 м/с²

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне примерно равно 1.62 м/с².

Первую космическую скорость на Луне можно определить по формуле:

первая космическая скорость (v) = √(2 * g * R)

v = √(2 * 1.62 * 1.7 * 10^6)

v ≈ 2360 м/с

Таким образом, первая космическая скорость на Луне примерно равна 2360 м/с.

4. Сила взаимного притяжения двух объектов можно определить по формуле:

сила взаимного притяжения (F) = (G * m₁ * m₂) / r²

Где G - гравитационная постоянная, m₁ и m₂ - массы объектов и r - расстояние между ними.

G ≈ 6.67 * 10^-11 Н * м² / кг²
m₁ = m₂ = 9545 т = 9545 * 10^3 кг
r = 450 м

F = (6.67 * 10^-11) * (9545 * 10^3)² / 450²

F ≈ 1.83 * 10^12 Н

Таким образом, порядок значения силы взаимного притяжения двух кораблей равен примерно 1.83 * 10^12 Н.