1.Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании
от 1000 до 3000 К. насколько микрометров изменилась длина волны Δλm, на
которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости?
2. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре
излучения абсолютно черного тела λm = 0,65 мкм. определить
энергетическую светимость Re поверхности тела.

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос по порядку.

1. Для ответа на этот вопрос нам необходимо использовать закон Вина-дисплазона, который устанавливает зависимость между температурой абсолютно черного тела и длиной волны максимума спектральной плотности энергетической светимости:
λm = (b / T), где λm - длина волны максимума, b - постоянная равная 2898 мкм * К, T - температура тела в Кельвинах.

Для решения задачи нам известны начальная и конечная температуры, а именно T1 = 1000 К и T2 = 3000 К. Наша задача - найти разницу между длинами волн максимума для этих температур (Δλm).

Первый шаг - вычислить λm1 и λm2 для начальной и конечной температуры соответственно, используя формулу выше:
λm1 = (b / T1)
λm2 = (b / T2)

Второй шаг - найти разницу между этими значениями:
Δλm = λm2 - λm1

Подставляем значения переменных:
λm1 = (2898 мкм * К) / 1000 К = 2,898 мкм
λm2 = (2898 мкм * К) / 3000 К = 0,966 мкм

Δλm = 0,966 мкм - 2,898 мкм = -1,932 мкм

Ответ: длина волны Δλm, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменяется на -1,932 мкм при нагревании от 1000 до 3000 К.

2. Для вычисления энергетической светимости Re поверхности тела нам понадобится формула Планка, которая связывает длину волны максимума λm, температуру абсолютно черного тела T и энергетическую светимость Re:
Re = ((2πhc^2) / (λm^5 * (e^(hc / λmkT) - 1)))

где h - постоянная Планка (6,6261 * 10^-34 Дж * с),
c - скорость света (299792458 м/c),
k - постоянная Больцмана (1,38064852 * 10^-23 Дж/К).

Из условия задачи нам известна длина волны максимума λm = 0,65 мкм. Наша задача - определить энергетическую светимость поверхности тела Re.

Подставим значение λm в формулу Планка:
Re = ((2π * 6,6261 * 10^-34 Дж * с * (299792458 м/c)^2) / ((0,65 * 10^-6 м)^5 * (e^((6,6261 * 10^-34 Дж * с * (299792458 м/с)) / ((0,65 * 10^-6 м) * (1,38064852 * 10^-23 Дж/К)) - 1))

Выполняем расчеты и получаем значение энергетической светимости Re поверхности тела.

Ответ: энергетическая светимость Re поверхности тела составляет xxx (подставить численное значение) Дж/с.