1 тело массой 20 кг передвигают вдоль гладкой горизонтальной поверхности действуя на него силой 40н. Тело перемещают по закону x=20t+0,2t^2. Найдите коэффициент трения поверхности 2 определите скорость и центростремительное ускорение спутника, если он движется вокруг земли на расстоянии 500000км от неё, совершая оборот за 500 часов

3 одно тело бросили с высоты 210 м вертикально вниз. В тот же момент второе тело свободно падает с высоты 180м. Оба тела упали на землю одновременно. Найдите начальную скорость первого тела.

4 шарик массой 50г попадает в тело массой 1,95кг и застревает в нем. На сколько сожмётся пружина жёсткостью 200Н/М которая соединяла тело со стенкой. Начальная скорость шарика 100м/с

5 радиус спутника планеты равен 1700км масса его 7,3*10^22 кг. Определите ускорение свободного падения и первую космическую скорость для Этого спутника

Хорошо, давайте начнем с решения каждого из этих вопросов.

1. Вопрос о коэффициенте трения поверхности:
Для начала посмотрим на закон движения тела: x=20t+0,2t^2
Ускорение для этого закона движения можно найти, взяв производную от функции x по времени t.
dx/dt = 20 + 0,4t

Так как вопрос говорит о движении по гладкой поверхности, значит сила трения равна нулю.
Мы знаем, что F = m * a, где F - сила, m - масса, а - ускорение.
Подставляя данные в эту формулу, получаем: 40 = 20 * a.
Отсюда можно найти ускорение a = 2 м/с^2.

Формулу для силы трения на гладкой поверхности можно записать как Fтр = μ * N, где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

На гладкой поверхности сила трения равна нулю, поэтому μ * N = 0.
Так как у нас нет сил, действующих перпендикулярно направлению движения, то и нормальная сила равна нулю, следовательно, μ = 0.

Ответ: коэффициент трения поверхности равен 0.

2. Вопрос о скорости и центростремительном ускорении спутника:
Чтобы найти скорость спутника, нам нужно знать формулу для центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение можно найти по формуле a = v^2 / r, где a - ускорение, v - скорость, r - радиус.

Для начала, преобразуем данные в систему СИ: расстояние между спутником и Землей равно 500000000 метров, а время оборота равно 500 часов = 1800000 секунд.

Теперь подставим значения в формулу: v = 2πr / t,
где v - скорость, r - радиус, t - время.

Получаем v = 2π * 500000000 / 1800000 ≈ 55068 м/с.

Теперь мы можем найти центростремительное ускорение по формуле: a = v^2 / r.
Подставим значения: a = (55068)^2 / 500000000 ≈ 604 м/с^2.

Ответ: скорость спутника составляет приблизительно 55068 м/с, а центростремительное ускорение равно примерно 604 м/с^2.

3. Вопрос о начальной скорости первого тела:
Оба тела падают с высоты, поэтому у них есть только вертикальное ускорение свободного падения g и начальная скорость равна 0. Приравнивая значения времени и координаты, мы можем найти время падения для первого тела.

Высота, с которой бросили первое тело, равна 210 метрам, в то время как второе тело падает с высоты 180 метров. Из этих данных мы можем найти разность во времени падения между двумя телами.

Для обоих тел время падения одинаково, поскольку они упали на землю одновременно.
Выразим время падения из формулы свободного падения: s = (1/2) * g * t^2, где s - высота, g - ускорение свободного падения, t - время.

Подставим значения для первого тела: 210 = (1/2) * g * t^2.

Аналогичным образом, для второго тела: 180 = (1/2) * g * t^2.

Теперь найдем разность во времени падения: (1/2) * g * t^2 - (1/2) * g * t^2 = 210 - 180.
Так как (1/2) * g * t^2 упрощается, выбросим его и решим уравнение: 210 - 180 = 30.

Ответ: начальная скорость первого тела равна 0.

4. Вопрос о сжатии пружины:
В этом вопросе нам нужно найти, на сколько сожмется пружина после попадания шарика. Мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы решить эту задачу.

Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Перед столкновением у нас есть только скорость шарика, поэтому его импульс до столкновения равен произведению его массы на начальную скорость.

Импульс = масса * скорость = 0,05 кг * 100 м/с = 5 Н·с

После столкновения пружина поглощает весь импульс шарика.

Мы можем использовать закон Гука, чтобы найти смещение пружины.
Закон Гука говорит, что сила, необходимая для растягивания или сжатия пружины, пропорциональная смещению этой пружины.

F = k * x,

где F - сила пружины, k - жесткость пружины, x - смещение пружины.

Мы знаем, что сила, необходимая для сжатия пружины, равна 5 Н,
а жесткость пружины составляет 200 Н/м.

Подставив значения в формулу Гука, получаем: 5 Н = 200 Н/м * x.
Решая уравнение относительно x, найдем смещение пружины:

x = 5 Н / 200 Н/м = 0.025 м = 2.5 см.

Ответ: пружина сожмется на 2.5 см.

5. Вопрос об ускорении свободного падения и первой космической скорости спутника:
Для нахождения ускорения свободного падения на поверхности планеты, нам нужно знать массу планеты и ее радиус.

Для начала необходимо преобразовать данные в систему СИ. Радиус спутника планеты равен 1700000 метров, а его масса составляет 7,3 * 10^22 кг.

Мы можем использовать закон тяготения Ньютона, чтобы найти ускорение свободного падения:

a = G * m / r^2,

где G - гравитационная постоянная, m - масса планеты, r - радиус планеты.

Значение гравитационной постоянной G равно 6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2.

Подставим значения в формулу: a = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (7,3 * 10^22 кг) / (1700000 м)^2.

Выполняя вычисления, получаем: a ≈ 10 м/с^2.

Теперь, чтобы найти первую космическую скорость спутника, мы можем использовать формулу:

v1 = √(G * M / r),

где v1 - первая космическая скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Подставим значения в формулу: v1 = √((6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (7,3 * 10^22 кг) / (1700000 м)).

Выполняя вычисления, получаем: v1 ≈ 3090 м/с.

Ответ: ускорение свободного падения на поверхности планеты примерно равно 10 м/с^2, а первая космическая скорость спутника составляет приблизительно 3090 м/с.