1)средняя скорость поезда на всем пути 15 м/c.с какой скоростью он двигался первые 6 секунд, если за остальные 12с расстояние 150м? 2)тело одну треть пути двигалось со скоростью 5м/c.определите скорость движения на остальной части пути,если средняя скорость на всём пути 7,м/c
1-
Дано:
V=15 м/с.
t1=6 с.
t2=12 c.
S2=150 м.
V1=?
______
Решение:
![V=\frac{S1+S2}{t1+t2};\\ V*(t1+t2)=S1+S2;\\ V*(t1+t2)-S2=S1;\\](/tpl/images/0161/5262/022d3.png)
Форумла средней скорости:
Считаем:
S1=15*(6+12)-150=120 м.
Cкорость есть отношение пути ко времени в пути:
Считаем:
V1=120/6=20 м/с.
ответ: V1=20 м/с.
2-
Дано:
V1=5 м/с.
S1=S/3;
V=7 м/с. (Как указано в условии).
S2=2S/3;
V2=?
______
Решение:
![V=\frac{S}{t1+t2};\\ t1=\frac{S1}{V1};\\ t2=\frac{S2}{V2};\\ V=\frac{S}{\frac{S}{3V1}+\frac{2S}{3V2}}=\frac{S}{\frac{3V2*S+2*3*V1*S}{3V1*3V2}}\\ =\frac{S}{\frac{3V2*S+6V1*S}{9V1*V2}}=\frac{S*9V1*V2}{3V2*S+6V1*S};\\ V*(3V2*S+6V1*S)=9*S*V1*V2;\\ V*3S*(V2+2V1)=9S*V1*V2;\\ V*(V2+2V1)=3V1*V2;\\ V*V2+2V*V1=3V1*V2;\\ 2V*V1=3V1*V2-V*V2;\\ 2V*V1=V2*(3V1-V);\\ V2=\frac{2V*V1}{3V1-V};\\](/tpl/images/0161/5262/96f32.png)
Средняя скорость:
Считаем:
V2=(2*7*5)(3*5-7)=70/8=8,75 м/с.
ответ: V2=8,75 м/с.