1)
сколько атомов водорода n содержится в m = 82 г водяного пара? молярная масса воды μ = 18 г/моль.
результат представить в виде n=x⋅1024 атомов. в ответ ввести x, округлив до двух цифр после десятичной точки.

2)
найти давление воздуха р на высоте h = 15 км, если на поверхности земли воздух находится при нормальных условиях (p0 = 1 атм, т = 273 к). считать, что температура t и молярная масса воздуха ( μ = 29 г/моль) не зависят от высоты.
ответ дать в атмосферах, округлив до трёх цифр после десятичной точки.
3)
при обратимом адиабатическом расширении азота (n2) массой m = 0.9 кг, его температура понижается на δt = 9 к. определить работу а, совершаемую газом при расширении. показатель адиабаты и молярная масса азота γ = 1.4 и μ = 28 г/моль, соответственно.
ответ дать в кдж, округлив до двух цифр после десятичной точки.
4)в двух одинаковых стаканах находится равное количество воды m = 106 г. в одном стакане температура воды t1 = 341 к, а во втором стакане холодная вода при температуре t2 = 273 к. найти изменение суммарной энтропии воды δs при ее смешивании и установлении равновесной температуры. удельную теплоемкость воды принять cm = 4.2 дж/(г*к), а потерями тепла при смешивании пренебречь.
ответ дать в дж/к, округлив до двух цифр после десятичной точки.
5)найти давление p в пузырьке воздуха диаметра d = 5.46 мкм, который находится в воде на глубине h = 456м. атмосферное давление равно p0=1,01⋅105 па, плотность и поверхностное натяжение воды ρ=1000кг/м3 и σ = 73 мн/м.
ответ дать в атмосферах, округлив до одной цифры после десятичной точки.

1) Для решения данной задачи нужно использовать принцип Авогадро, согласно которому одна моль любого вещества содержит одинаковое количество частиц (атомов, молекул и т. д.).
Сначала найдем количество молей воды в m = 82 г. Для этого разделим массу на молярную массу воды:
n(моль) = m(г) / μ(г/моль) = 82 г / 18 г/моль = 4.56 моль.
Далее, зная, что одна моль воды содержит два атома водорода, мы можем найти количество атомов водорода в 4.56 моль:
n(атомы) = 4.56 моль * 2 атома/моль = 9.12 атома.
Итак, в m = 82 г водяного пара содержится n = 9.12 атомов водорода.
Теперь переведем это число в вид n = x * 10^24 атомов.
x = n / 10^24 = 9.12 / 10^24 ≈ 0.91.
Ответ: x = 0.91 (округлено до двух цифр после десятичной точки).

2) Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления давления воздуха на разных высотах:
p(h) = p0 * exp(-μ * g * h / (R * T)),
где p(h) - давление воздуха на высоте h, p0 - давление воздуха на поверхности Земли при нормальных условиях (1 атм), μ - молярная масса воздуха (29 г/моль), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль*к)), T - температура (273 K).
Подставляя значения в данную формулу, получаем:
p(h) = 1 атм * exp(-29 г/моль * 9.8 м/с^2 * 15000 м / (8.314 Дж/(моль*к) * 273 K)).
Далее, рассчитываем значение выражения внутри экспоненты:
с = -29 г/моль * 9.8 м/с^2 * 15000 м / (8.314 Дж/(моль*к) * 273 K) ≈ -72.748.
Теперь подставляем значение с в формулу:
p(h) = 1 атм * exp(-72.748) ≈ 0.000001 атм.
Ответ: p = 0.000001 атмосфер (округлено до трех цифр после десятичной точки).

3) Чтобы найти работу, совершаемую газом при обратимом адиабатическом расширении, можно использовать формулу:
а = c_v * δt + R/(γ-1) * (T1 - T2),
где а - работа, совершаемая газом, c_v - теплоемкость при постоянном объеме (зависит от числа степеней свободы газа), γ - показатель адиабаты (в данном случае γ = 1.4), T1 - начальная температура газа, T2 - конечная температура газа.
Нам известны следующие значения: m = 0.9 кг, δt = 9 К, γ = 1.4, μ = 28 г/моль.
Сначала найдем количество молей азота n(моль) = m(кг) / μ(г/моль) = 0.9 кг / 28 г/моль = 0.032143 моль.
Так как нам дано масса, а не объем газа, мы не можем использовать теплоемкость при постоянном объеме, поэтому воспользуемся формулой:
c_v = c_p - R,
где c_p - теплоемкость при постоянном давлении, R - универсальная газовая постоянная.
Значение универсальной газовой постоянной можно найти, используя формулу R = R(возд) / μ, где R(возд) - газовая постоянная для воздуха (8.314 Дж/(моль*к)), μ - молярная масса азота (28 г/моль).
Подставляя значения, находим R = 8.314 Дж/(моль*к) / 28 г/моль ≈ 0.2977 Дж/(г*к).
Теперь можем найти теплоемкость при постоянном давлении:
c_p = c_v + R = 0.2977 Дж/(г*к) + 0.2977 Дж/(г*к) = 0.5954 Дж/(г*к).
Теперь можем рассчитать работу:
а = c_v * δt + R/(γ-1) * (T1 - T2) = 0.2977 Дж/(г*к) * 9 К + 0.2977 Дж/(г*к) / (1.4 - 1) * (T1 - T2).
Нам не даны значения температур T1 и T2, поэтому точный ответ не может быть получен без этих данных. Но, если предположить, что начальная температура газа составляет 300 К, а конечная температура - 291 К, то:
а = 0.2977 Дж/(г*к) * 9 К + 0.2977 Дж/(г*к) / (1.4 - 1) * (300 К - 291 К) ≈ 3.147 кДж.
Ответ: а = 3.147 кДж (округлено до двух цифр после десятичной точки).

4) Изменение суммарной энтропии воды при смешивании и установлении равновесной температуры можно найти приближенно, используя формулу:
δs = m * c_m * ln(T1 / T2),
где δs - изменение суммарной энтропии, m - масса воды (106 г), c_m - удельная теплоемкость воды (4.2 Дж/(г*к)), T1 - начальная температура воды (341 К), T2 - конечная температура воды (равная равновесной температуре).
Подставляя значения, получаем:
δs = 106 г * 4.2 Дж/(г*к) * ln(341 К / T2).
Для нахождения конечной температуры T2 нам нужно применить принцип сохранения энергии:
m1 * c1 * (T1 - T2) = m2 * c2 * (T2 - T0),
где m1 и m2 - масса воды в стаканах, c1 и c2 - удельная теплоемкость воды, T1 - начальная температура воды в первом стакане, T2 - конечная температура воды, T0 - начальная температура второго стакана (273 К).
Подставляя значения, получаем:
106 г * 4.2 Дж/(г*к) * (341 К - T2) = 106 г * 4.2 Дж/(г*к) * (T2 - 273 К).
Упрощая уравнение:
341 К - T2 = T2 - 273 К.
Решим это уравнение:
2 * T2 = 614 K.
T2 = 307 K.
Теперь можем рассчитать изменение суммарной энтропии:
δs = 106 г * 4.2 Дж/(г*к) * ln(341 К / 307 К) ≈ 1.709 Дж/к.
Ответ: δs = 1.709 Дж/к (округлено до двух цифр после десятичной точки).

5) Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета давления в пузырьке воздуха в воде:
p = p0 + (2 * σ) / d + ρ * g * h,
где p - давление в пузырьке, p0 - атмосферное давление (1.01 * 10^5 Па), σ - поверхностное натяжение воды (73 * 10^-3 Н/м), d - диаметр пузырька (5.46 * 10^-6 м), ρ - плотность воды (1000 кг/м^3), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), h - глубина пузырька в воде (456 м).
Подставляя значения, получаем:
p = 1.01 * 10^5 Па + (2 * 73 * 10^-3 Н/м) / (5.46 * 10^-6 м) + 1000 кг/м^3 * 9.8 м/с^2 * 456 м ≈ 1.006 атмосфер.
Ответ: p = 1.006 атмосфер (округлено до одной цифры после десятичной точки).