1) Построить изображение трапеции в плоском зеркале.

2) Построить изображение предмета высотой 30 см в вогнутой линзе с фокусным расстоянием 20 см, если предмет расположен за фокусом на расстоянии 60 см от фокуса (принять одну клетку за 10 см).

3) Луч света падает из стекла в воду. Угол падения равен 60°. Найти угол преломления луча.

4) Здание, освещённое солнечными лучами, отбрасывает тень длиной 36 метров. Вертикальный шест длиной 2,5 метра отбрасывает тень длиной 3 метра. Найти высоту здания.

5) Человек, идущий по шоссе, увидел в защитном стекле встречного автомобиля солнце. Под каким углом к горизонту наклонено стекло, если высота солнца над горизонтом 18° над горизонтом, а попадающий в глаз человека отражённый луч направлен горизонтально?

1) Для построения изображения трапеции в плоском зеркале, нужно взять два перпендикуляра - первый перпендикуляр будет являться биссектрисой одного из углов трапеции, а второй перпендикуляр будет являться биссектрисой другого угла трапеции. Затем нужно отметить точку пересечения этих двух перпендикуляров и провести лучи, которые будут являться продолжением сторон трапеции. При отражении от плоского зеркала, эти лучи изменят направление и создадут изображение трапеции.

2) Для построения изображения предмета высотой 30 см в вогнутой линзе с фокусным расстоянием 20 см, нужно сначала определить, где находится фокус линзы относительно предмета. Фокус линзы находится между линзой и предметом (заднее фокусное расстояние). Затем, используя правило построения лучей, можно провести лучи, которые начинаются на предмете и проходят через фокус. При прохождении через линзу, лучи будут преломляться и создавать изображение предмета.

3) Для нахождения угла преломления луча света, падающего из стекла в воду, используется закон преломления света. Угол преломления света вычисляется по формуле: угол преломления = arcsin((n1 * sin(угол падения))/n2), где n1 и n2 - показатели преломления для стекла и воды соответственно. В данном случае, угол падения равен 60°, и показатель преломления для стекла n1 = 1.5, а для воды n2 = 1.33. Подставляя значения в формулу, можно вычислить угол преломления.

4) Для нахождения высоты здания, используется подобие треугольников. Задание дает нам два треугольника - треугольник, образованный зданием и его тенью и треугольник, образованный шестом и его тенью. Можно записать пропорцию: (высота здания)/(длина тени здания) = (высота шеста)/(длина его тени). Значения длины тени здания и высоты шеста заданы в задании. Подставляя эти значения в пропорцию, можно вычислить высоту здания.

5) Чтобы найти угол наклона стекла, нужно рассмотреть треугольник, образованный лучом, выпущенным из солнца, и отраженным лучом в стекле. Задание говорит, что отраженный луч направлен горизонтально, поэтому можно предположить, что угол падения равен углу отражения. Угол падения света на границе раздела двух сред равен углу падения света на этой границе. Также задание говорит, что высота солнца над горизонтом составляет 18°. Таким образом, угол между стеклом и горизонтом будет равен 18°.