1. початкова швидкість частинки v1 = 1i + 3j + 5k (м/с), кінцева – v2 = 2i + 4j + 6k (м/с). визначити:
а) приріст швидкості δv; б) модуль приросту швидкості │δv│; в) приріст модуля швидкості δv.
2. рух двох матеріальних точок виражається рівняннями x1 = a1 + b1t + c1t2, x2 = a2 + b2t + c2t2,
де a1 = 20 м; a2 = 2 м, в1 = в2 = 2 м/с; с1 = 4 м/с2; с2 = 0,5 м/с2. у який момент часу t швидкості
цих точок будуть однаковими? визначити швидкості v1 і v2 і прискорення а1 і а2 точок у цей момент
3. колесо обертається з постійним кутовим прискоренням  = 3 рад/с2. визначити радіус колеса,
якщо через t = 1 с після початку руху повне прискорення точки на ободі колеса а = 7,5 м/с2.
4. два однакових візки масою m кожен рухаються за інерцією (без тертя) один за одним з
однаковою швидкістю v0. b якийсь момент часу людина масою m, що знаходиться на задньому візку,
стрибнула у передній зі швидкістю u відносно свого візка. визначити швидкість v1 переднього візка.
5. тонкий однорідний стрижень довжиною l = 50 см і масою m = 400 г обертається з кутовим
прискоренням ε = 3 рад/с2 відносно осі, що проходить перпендикулярно стрижневі через його
середину. визначити обертаючий момент m.
6. порожнистий тонкостінний циліндр котиться уздовж горизонтальної ділянки дороги зі
швидкістю v =1,5 м/с. визначити шлях, який він пройде в гору за рахунок кінетичної енергії, якщо
ухил гори дорівнює 5 м на кожні 100 м шляху.

312645    2   29.10.2019 15:00    372