1. Нитяной маятник, шарик которого имеет массу 100г, совершает колебания. При этом максимальная скорость движения шарика равна 2м/с. Чему равна его наибольшая высота подъёма?
2. Дротик массой 30 г летит с горизонтальной скоростью 20м/с и попадает в деревянный брусок массой 90 г, прикреплённый к горизонтальной пружине жёсткостью 75 Н/М. Определите максимальную деформацию сжатия пружины.
Все подробно . ​

1. Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Нитяной маятник совершает колебания между двумя крайними точками - наибольшей высотой подъема и нижней точкой свободного падения.

Известно, что наибольшая скорость движения шарика равна 2 м/с. Наибольшая скорость достигается в нижней точке колебаний, где потенциальная энергия шарика полностью переходит в кинетическую энергию:

mv^2/2 = mgh

где m - масса шарика (100 г = 0.1 кг), v - скорость шарика (2 м/с), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), h - наибольшая высота подъема.

Решая уравнение относительно h, получаем:

h = v^2/(2g) = (2 м/с)^2 / (2 * 9.8 м/с^2) = 0.204 м = 20.4 см

Таким образом, наибольшая высота подъема шарика составляет 20.4 см.

2. Для решения этой задачи мы будем использовать закон Гука для упругих деформаций и закон сохранения механической энергии.

Известно, что дротик массой 30 г (0.03 кг) летит с горизонтальной скоростью 20 м/с и попадает в деревянный брусок массой 90 г (0.09 кг), прикрепленный к горизонтальной пружине жесткостью 75 Н/м.

После удара происходит упругое сжатие пружины. Максимальную деформацию сжатия пружины можно определить, используя закон сохранения механической энергии.

Потенциальная энергия деформированной пружины равна кинетической энергии дротика перед ударом.

Потенциальная энергия пружины: Ep = (1/2) * k * x^2

Кинетическая энергия дротика:
Ek = (1/2) * m * v^2

где k - жесткость пружины (75 Н/м), x - максимальная деформация пружины (что нужно найти), m - масса дротика (0.03 кг), v - скорость дротика перед ударом (20 м/с).

Используя закон сохранения механической энергии, можем сказать, что Ep = Ek:

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2

Решая уравнение относительно x, получаем:

x = sqrt((m * v^2) / k) = sqrt((0.03 кг * (20 м/с)^2) / 75 Н/м)

x = 0.12 м = 12 см

Таким образом, максимальная деформация сжатия пружины составляет 12 см.