1. Нихромовая спираль длиной 10 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм^2 включена в сеть напряжением 220 В. а) Чему равно сопротивление спирали?
б) Чему равна сила тока в спирали?
в) Найдите мощность тока в спирали.
2. В электрическом нагревателе есть две спирали сопротивлениями
100 Ом и 150 Ом. Нагреватель включают в сеть напряжением 220 В.
а) Чему равно сопротивление нагревателя при последовательном и
параллельном соединениях спиралей?
б) Чему равна мощность нагревателя при последовательном и па-
раллельном соединениях спиралей?
в) За какой промежуток времени этим нагревателем можно довести
1 л воды от 20 °C до кипения при последовательном и параллельном
соединениях спиралей? КПД нагревателя 80 %.
Panna 2​

1.

а) Чтобы найти сопротивление спирали, воспользуемся формулой:
R = ρ * (L / A),
где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление нихрома, L - длина спирали, A - площадь поперечного сечения спирали.

Сначала найдем удельное сопротивление нихрома. Обычно для нихрома принимают значение около 1,1 * 10^-6 Ом * м.

Теперь можем вычислить сопротивление:
R = (1,1 * 10^-6 Ом * м) * (10 м / (0,1 * 10^-6 м^2)) = 11 Ом.

Ответ: Сопротивление спирали равно 11 Ом.

б) Чтобы найти силу тока в спирали, воспользуемся законом Ома:
I = U / R,
где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.

Подставляем значения:
I = 220 В / 11 Ом = 20 А.

Ответ: Сила тока в спирали равна 20 А.

в) Чтобы найти мощность тока в спирали, воспользуемся формулой:
P = U * I,
где P - мощность, U - напряжение, I - сила тока.

Подставляем значения:
P = 220 В * 20 А = 4400 Вт.

Ответ: Мощность тока в спирали равна 4400 Вт.

2.

а) При последовательном соединении сопротивления складываются:
R_total = R1 + R2 = 100 Ом + 150 Ом = 250 Ом.

При параллельном соединении сопротивления складываются по обратной формуле:
1/R_total = 1/R1 + 1/R2,
где R_total - общее сопротивление, R1 и R2 - сопротивления спиралей.

Подставляем значения:
1/R_total = 1/100 Ом + 1/150 Ом = (150 Ом + 100 Ом) / (100 Ом * 150 Ом) = 250 Ом / 15000 Ом^2 = 0,016666... Ом^(-1).
R_total = 1 / (0,016666... Ом^(-1)) = 60 Ом.

Ответ: При последовательном соединении сопротивление нагревателя равно 250 Ом, при параллельном - 60 Ом.

б) Чтобы найти мощность нагревателя, воспользуемся формулой:
P = U^2 / R,
где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Подставляем значения:
Для последовательного соединения:
P = (220 В)^2 / 250 Ом = 48400 Вт / 250 Ом = 193,6 Вт.

Для параллельного соединения:
P = (220 В)^2 / 60 Ом = 48400 Вт / 60 Ом = 806,67 Вт.

Ответ: При последовательном соединении мощность нагревателя равна 193,6 Вт, при параллельном - 806,67 Вт.

в) Чтобы найти промежуток времени, используем формулу:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Для подсчитывания времени нам необходимо сначала найти количество теплоты, которое нужно передать воде для нагревания.

Подставляем значения:
Q = (1 л) * (1 кг/л) * (4186 Дж/кг * °C) * (100 °C - 20 °C) = 1 кг * 4186 Дж/кг * °C * 80 °C = 334880 Дж.

Теперь можно найти время для каждого случая.

Для последовательного соединения:
η = (полученная мощность / затраченная энергия) * 100% = (193,6 Вт / 4400 Вт) * 100% = 4,4%.

Поскольку КПД равен 80%, то реально передается энергии 80% от затраченной:
Полученная энергия = 0,8 * 4400 Вт * время.

Тогда:
334880 Дж = 0,8 * 4400 Вт * время.
Время = 334880 Дж / (0,8 * 4400 Вт) = 95,3 с.

Для параллельного соединения:
η = (полученная мощность / затраченная энергия) * 100% = (806,67 Вт / 4400 Вт) * 100% = 18,34%.

Тогда:
334880 Дж = 0,1834 * 4400 Вт * время.
Время = 334880 Дж / (0,1834 * 4400 Вт) = 42,4 с.

Ответ: Для последовательного соединения спиралей потребуется примерно 95,3 с, а для параллельного - 42,4 с для нагревания 1 л воды от 20 °C до кипения при условии, что КПД нагревателя равен 80%.