1. Напишите формулу для емкости плоского конденсатора, объясните от чего она зависит, в каких единицах измеряется. 2. Как связаны между собой напряжение на обкладках конденсатора и напряженность электрического поля Е между обкладками.
3. Как изменятся D и Е, если диэлектрик в конденсаторе заменить на диэлектрик с большей ?
4. Как изменятся векторы D и E, если увеличить напряжение на конденсаторе?
5. Зависит ли величина тока протекающего через конденсатор от его емкости? Показать это математически.
6. Какова работа раздвигания пластин плоского конденсатора при отключенном источнике напряжения?
Два одинаковых конденсатора емкостью C имели напряжение U1 и U2. Как изменится энергия системы, при условии U1>U2, если их соединить параллельно?
8. Найдите энергию батареи последовательно соединенных конденсаторов.
9. Вычислите изменение энергии плоского конденсатора при замене твердого диэлектрика воздухом.
10. Найдите напряжение на обкладках плоского конденсатора, если известны соответствующие плотности зарядов, диэлектрические проницаемости и размеры конденсатора.
11. Почему меняется емкость конденсатора при замене в нем одного диэлектрика другим?
12. Как взаимосвязаны емкость плоского конденсатора и время его разряда? Напишите формулу и объясните эту зависимость.
13. Зависит ли емкость конденсатора от времени заряда и почему? Зависит ли время заряда конденсатора от его емкости и почему?

1. Формула для емкости плоского конденсатора:
C = ε₀(A/d),
где С - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8,854 × 10^(-12) Ф/м), A - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами. Единицы измерения емкости - Фарад (Ф).

2. Напряжение на обкладках конденсатора (U) и напряженность электрического поля (E) между обкладками связаны между собой формулой:
U = Ed,
где U - напряжение на конденсаторе, E - напряженность электрического поля, d - расстояние между пластинами. Величина напряжения на конденсаторе пропорциональна напряженности электрического поля и расстоянию между обкладками.

3. При замене диэлектрика в конденсаторе на диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью ε, электрическая индукция (D) и напряженность электрического поля (E) уменьшатся. Формула для изменения D:
D' = εD,
где D' - новая электрическая индукция, D - старая электрическая индукция. Формула для изменения E:
E' = E/ε,
где E' - новая напряженность электрического поля, E - старая напряженность электрического поля.

4. Когда напряжение на конденсаторе увеличивается, электрическая индукция (D) и напряженность электрического поля (E) также увеличиваются. Нет изменения векторов D и E.

5. Величина тока, протекающего через конденсатор, зависит от его емкости. Математически, ток I (в амперах) в конденсаторе определяется формулой:
I = C(dU/dt),
где C - емкость конденсатора (Фарад), dU/dt - скорость изменения напряжения на конденсаторе (Вольт/сек). Таким образом, чем больше емкость конденсатора, тем меньше ток протекает через него при заданной скорости изменения напряжения.

6. При отключенном источнике напряжения работа раздвигания пластин плоского конденсатора равна нулю, так как не происходит перемещение зарядов.

7. При параллельном соединении двух конденсаторов емкостью C с разными напряжениями U1 и U2 изменится только напряжение на общей цепи параллельно соединенных конденсаторов, которое будет равно U1, так как конденсаторы в параллельной цепи имеют одинаковую напряжение.

8. Энергия батареи последовательно соединенных конденсаторов определяется формулой:
W = 0.5C(U1² + U2² + ... + Un²),
где W - энергия батареи, C - емкость каждого конденсатора, U1, U2, ..., Un - напряжения на каждом конденсаторе.

9. Изменение энергии плоского конденсатора при замене твердого диэлектрика на воздух можно рассчитать по формуле:
ΔW = 0.5CE(dU)²,
где ΔW - изменение энергии конденсатора, C - емкость конденсатора, E - напряженность электрического поля, dU - изменение напряжения на конденсаторе.

10. Напряжение на обкладках плоского конденсатора можно найти по формуле:
U = (Q/(ε₀A)), где Q - заряд плоского конденсатора, A - площадь пластин конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8,854 × 10^(-12) Ф/м).

11. Емкость конденсатора зависит от диэлектрика, который находится между пластинами. Различные диэлектрики имеют разные диэлектрические проницаемости, что влияет на емкость конденсатора. При замене одного диэлектрика другим изменяется взаимодействие электрического поля с зарядами на пластинах конденсатора и, следовательно, изменяется емкость конденсатора.

12. Емкость плоского конденсатора и время его разряда связаны формулой:
C = (Q/U),
где С - емкость конденсатора, Q - заряд конденсатора, U - напряжение на конденсаторе. Время разряда конденсатора определяется формулой:
t = RC,
где t - время разряда конденсатора, R - сопротивление внешней цепи, C - емкость конденсатора. Чем больше емкость конденсатора, тем больше времени требуется для его разряда при заданном сопротивлении внешней цепи.

13. Емкость конденсатора не зависит от времени заряда. Емкость определяется только геометрическими характеристиками конденсатора и свойствами диэлектрика. Время заряда конденсатора зависит от его емкости и сопротивления внешней цепи. Чем больше емкость конденсатора, тем больше времени требуется для его полного заряда при заданном сопротивлении внешней цепи.