1. На рисунке 2 изображен чугунный бру- сок, имеющий форму прямоугольного парал-
лелепипеда. Определите: а) объем бруска и его
массу; б) какой была бы масса бруска, если бы он
был изготовлен из сухой сосны; в) какой станет
масса чугунного бруска, если длину его ребер
уменьшить в 2 раза.

Давайте решим эту задачу пошагово.

а) Для определения объема бруска, нам необходимо знать его размеры. На рисунке 2 длина бруска равна 12 см, ширина равна 8 см, а высота равна 6 см. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, умножив длину на ширину на высоту. Таким образом, объем бруска равен 12 см × 8 см × 6 см = 576 см³.

Чтобы определить массу бруска, нам необходимо знать плотность материала, из которого он изготовлен. Плотность чугуна составляет около 7,2 г/см³. Для расчета массы, мы можем умножить объем бруска на плотность чугуна. Таким образом, масса бруска равна 576 см³ × 7,2 г/см³ = 4147,2 г (или 4,1472 кг).

б) Для определения массы бруска, если бы он был изготовлен из сухой сосны, нам также необходимо знать плотность сосны. Для примера, предположим, что плотность сухой сосны составляет 0,5 г/см³. Мы можем использовать ту же формулу: объем бруска × плотность материала = масса бруска. Таким образом, масса бруска, если бы он был изготовлен из сухой сосны, равна 576 см³ × 0,5 г/см³ = 288 г.

в) Чтобы определить, какой станет масса чугунного бруска, если его длину уменьшить в 2 раза, мы можем использовать пропорцию. Пусть x - новая масса бруска. Так как длина уменьшается в 2 раза, объем бруска также уменьшится в 2 раза (так как длина, ширина и высота бруска связаны пропорционально). Таким образом, мы имеем пропорцию: объем бруска / масса бруска = новый объем бруска / x.
Мы знаем, что объем бруска равен 576 см³, а его масса равна 4147,2 г или 4,1472 кг. Уменьшив длину в 2 раза, объем также уменьшится в 2 раза. Подставим эти значения в пропорцию: 576 см³ / 4,1472 кг = 288 см³ / x.
Теперь нам нужно решить эту пропорцию и найти значение x.

Для этого, мы можем использовать правило трех чисел. Умножаем стороны пропорции крест-на-крест. Таким образом, 576 см³ * x = 4,1472 кг * 288 см³.
Делим обе стороны на 576 см³, чтобы выразить x: x = (4,1472 кг * 288 см³) / 576 см³.
x = 2,0736 кг.

Таким образом, масса чугунного бруска, если его длину уменьшить в 2 раза, будет равна 2,0736 кг.