1.Маятникті жерден айға апарса , оның тербелістер периоды қалай өзгереді. Ай массасы жерден 81 есе кем , ал жер радиусы айдікінен 3,7 есе үлкен .
2.Ұзындығы 2,45 м маятник 314 с ішінде 100 рет тербеледі. Математикалық маятниктің периодын және еркін түсу үдеуін табу керек.
3.Маятниктің бірі 10 тербеліс жасайды. Екіншісі дәл сондай уақытта 6 тербеліс жасайды. Маятниктердің ұзындықтарының айырмасы 16 см. Маятниктердің l 1 және l2 ұзындықтарын табыңдар тут 3 задачи.
В данной задаче у нас даны изменения в массе и радиусе маятника. Нам нужно определить, как изменится период маятника.
Для начала нужно найти соотношение между массой и длиной маятника. У нас дано, что масса маятника уменьшилась в 81 раз, а радиус увеличился в 3.7 раза. Масса маятника связана с его длиной следующим образом: M ~ l³. То есть, если длина уменьшается в n раз, то масса уменьшается в n³ раз.
Поэтому, если масса уменьшилась в 81 раз, это означает, что длина уменьшилась в ∛81 = 3 раза.
Теперь, учитывая, что радиус увеличился в 3.7 раза, получаем новую длину маятника:
l_new = l_old / 3 * 3.7
Теперь, чтобы выразить это в периоде маятника, подставим новую длину в формулу:
T_new = 2π√(l_new/g)
Используя значения гравитационного ускорения и новую длину, найдем новый период маятника.
2. В этой задаче нам дана длина и количество колебаний маятника, и нам нужно найти период и амплитуду колебаний.
Для начала, найдем период маятника. У нас дано, что маятник сделал 100 колебаний за 234 секунды, поэтому для нахождения периода нужно разделить это время на количество колебаний:
T = 234 сек / 100 = 2.34 сек
Теперь найдем амплитуду колебаний. Амплитуда - это максимальное отклонение маятника от положения равновесия. В данной задаче нам даны информация о длине маятника и его отклонении. Воспользуемся тригонометрией, а именно, формулой l = A * sin(θ), где l - длина маятника, A - амплитуда колебаний, θ - угол отклонения.
Используя данную формулу, подставим значения длины и отклонения и найдем амплитуду:
2.45 м = A * sin(θ)
Тут нам не хватает информации об амплитуде и угле отклонения, поэтому мы не можем найти амплитуду и период маятника полностью.
3. В этой задаче мы знаем количество колебаний двух маятников и их разность в длине, и нам нужно найти длины этих маятников.
У нас дано, что первый маятник сделал 10 колебаний, а второй маятник сделал 6 колебаний в то же самое время. Мы знаем, что период маятника определяется длиной маятника и ускорением свободного падения. Формула для периода маятника дана как T = 2π√(l/g).
Теперь, учитывая, что количество колебаний обратно пропорционально периоду маятника, мы можем написать следующее:
T1 / T2 = n2 / n1
где T1 и T2 - периоды маятников, n1 и n2 - количество колебаний маятников.
У нас дано, что n1 = 10, n2 = 6, и мы должны найти отношение периодов Т1 и Т2.
T1 / T2 = 6 / 10 = 3 / 5
Теперь у нас есть отношение периодов. Обозначим l1 и l2 длины маятников. Тогда мы можем написать следующее уравнение, используя формулу для периода маятника:
T1 = 2π√(l1/g) и T2 = 2π√(l2/g)
Подставляя отношение периодов, мы получаем следующее:
3 / 5 = (2π√(l1/g)) / (2π√(l2/g))
Упрощая уравнение, получаем:
3 / 5 = √(l1/l2)
Возводя в квадрат обе части уравнения, получаем:
9 / 25 = l1/l2
Теперь у нас есть уравнение, связывающее длины маятников l1 и l2. У нас также дано, что разность длин маятников равна 16 см, поэтому мы можем написать второе уравнение:
l1 - l2 = 16 см
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения l1 и l2.