1.Маятникті жерден айға апарса , оның тербелістер периоды қалай өзгереді. Ай массасы жерден 81 есе кем , ал жер радиусы айдікінен 3,7 есе үлкен .

2.Ұзындығы 2,45 м маятник 314 с ішінде 100 рет тербеледі. Математикалық маятниктің периодын және еркін түсу үдеуін табу керек.

3.Маятниктің бірі 10 тербеліс жасайды. Екіншісі дәл сондай уақытта 6 тербеліс жасайды. Маятниктердің ұзындықтарының айырмасы 16 см. Маятниктердің l 1 және l2 ұзындықтарын табыңдар тут 3 задачи.​

1. Мы знаем, что период маятника зависит от его длины и гравитационного ускорения. Формула для периода маятника дана как T = 2π√(l/g), где T - период, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле).

В данной задаче у нас даны изменения в массе и радиусе маятника. Нам нужно определить, как изменится период маятника.

Для начала нужно найти соотношение между массой и длиной маятника. У нас дано, что масса маятника уменьшилась в 81 раз, а радиус увеличился в 3.7 раза. Масса маятника связана с его длиной следующим образом: M ~ l³. То есть, если длина уменьшается в n раз, то масса уменьшается в n³ раз.

Поэтому, если масса уменьшилась в 81 раз, это означает, что длина уменьшилась в ∛81 = 3 раза.

Теперь, учитывая, что радиус увеличился в 3.7 раза, получаем новую длину маятника:

l_new = l_old / 3 * 3.7

Теперь, чтобы выразить это в периоде маятника, подставим новую длину в формулу:

T_new = 2π√(l_new/g)

Используя значения гравитационного ускорения и новую длину, найдем новый период маятника.

2. В этой задаче нам дана длина и количество колебаний маятника, и нам нужно найти период и амплитуду колебаний.

Для начала, найдем период маятника. У нас дано, что маятник сделал 100 колебаний за 234 секунды, поэтому для нахождения периода нужно разделить это время на количество колебаний:

T = 234 сек / 100 = 2.34 сек

Теперь найдем амплитуду колебаний. Амплитуда - это максимальное отклонение маятника от положения равновесия. В данной задаче нам даны информация о длине маятника и его отклонении. Воспользуемся тригонометрией, а именно, формулой l = A * sin(θ), где l - длина маятника, A - амплитуда колебаний, θ - угол отклонения.

Используя данную формулу, подставим значения длины и отклонения и найдем амплитуду:

2.45 м = A * sin(θ)

Тут нам не хватает информации об амплитуде и угле отклонения, поэтому мы не можем найти амплитуду и период маятника полностью.

3. В этой задаче мы знаем количество колебаний двух маятников и их разность в длине, и нам нужно найти длины этих маятников.

У нас дано, что первый маятник сделал 10 колебаний, а второй маятник сделал 6 колебаний в то же самое время. Мы знаем, что период маятника определяется длиной маятника и ускорением свободного падения. Формула для периода маятника дана как T = 2π√(l/g).

Теперь, учитывая, что количество колебаний обратно пропорционально периоду маятника, мы можем написать следующее:

T1 / T2 = n2 / n1

где T1 и T2 - периоды маятников, n1 и n2 - количество колебаний маятников.

У нас дано, что n1 = 10, n2 = 6, и мы должны найти отношение периодов Т1 и Т2.

T1 / T2 = 6 / 10 = 3 / 5

Теперь у нас есть отношение периодов. Обозначим l1 и l2 длины маятников. Тогда мы можем написать следующее уравнение, используя формулу для периода маятника:

T1 = 2π√(l1/g) и T2 = 2π√(l2/g)

Подставляя отношение периодов, мы получаем следующее:

3 / 5 = (2π√(l1/g)) / (2π√(l2/g))

Упрощая уравнение, получаем:

3 / 5 = √(l1/l2)

Возводя в квадрат обе части уравнения, получаем:

9 / 25 = l1/l2

Теперь у нас есть уравнение, связывающее длины маятников l1 и l2. У нас также дано, что разность длин маятников равна 16 см, поэтому мы можем написать второе уравнение:

l1 - l2 = 16 см

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения l1 и l2.