1. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20 000 км. Масса Земли 6 • 1024 кг. Определите скорость корабля. Гравитационная постоянная G = 6,67 • 10-11 Н•м2/кг2 1) 4,5 км/с
2) 6,3 км/с
3) 8 км/с
4) 11 км/с
С РЕШЕНИЕМ

ну, вроде так (просто пишу 20 слов, чтобы можно было оставить ответ)(p.s. та чтобы оставить ответ нужно 20 слов)

Для определения скорости космического корабля в круговой орбите воспользуемся законом всемирного тяготения и центробежной силой.

В круговой орбите космического корабля действует баланс между силой гравитации, направленной к центру Земли, и центробежной силой, направленной от центра орбиты.

Сила гравитации между Землей и космическим кораблем определяется по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где G - гравитационная постоянная, m1 - масса Земли, m2 - масса космического корабля, r - радиус орбиты.

Центробежная сила определяется по формуле:

F = m * v^2 / r,

где m - масса космического корабля, v - его скорость, r - радиус орбиты.

Так как космический корабль находится в состоянии равновесия на орбите, то сила гравитации и центробежная сила равны друг другу:

G * (m1 * m2) / r^2 = m * v^2 / r.

Масса Земли m1 в данной формуле может быть заменена на М = 6 • 10^24 кг.

Упростим уравнение, умножив обе его части на r и на k (коэффициент, объединяющий все неизвестные величины):

G * M * m2 / r = m * v^2.

Здесь m и m2 - массы участвующих тел (корабля и Земли).

Данные задачи включают в себя две неизвестные скорость V и масса космического корабля m2. Однако, мы можем использовать известную формулу для выражения массы через вес - m = weight/g (где weight - вес тела, g - ускорение свободного падения на планете).

Преобразуем исходное уравнение:

G * M * m2 / r = (weight/g) * v^2.

Так как мы ищем скорость корабля v, то неизвестными являются его масса m2 и его вес weight. Если изучаемая планета Земля, то ее ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2.

Подставим значения в уравнение:

(6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (6 * 10^24 кг) * (m2) / (20 000 000 м) = (weight / 9,8 м/с^2) * (v^2).

Упростим символические множители:

(40 * 10^13 * m2) = (weight / 9,8) * v^2.

44 * 10^12 * m2 = weight * v^2.

Теперь остается найти вес космического корабля. Вес можно определить как произведение массы на ускорение свободного падения:

weight = m2 * g.

Тогда получим:

44 * 10^12 * m2 = (m2 * g) * v^2.

m2 сокращается:

44 * 10^12 = g * v^2.

Если мы знаем, что ускорение свободного падения на Земле g = 9,8 м/с^2, то можем подставить это значение в уравнение:

44 * 10^12 = 9,8 * v^2.

Переносим константу 9,8 на другую сторону:

(v^2) = 44 * 10^12 / 9,8.

Подсчитываем правую часть уравнения:

(v^2) = 4,49 * 10^12.

Находим квадратный корень, чтобы найти скорость v:

v = √(4,49 * 10^12).

Вычисляем:

v ≈ 2,12 * 10^6.

Таким образом, скорость космического корабля составляет примерно 2,12 * 10^6 м/с или округленно 2 120 000 м/с.

Данный ответ не соответствует предложенным вариантам ответов, поэтому возможно в ответах указана не точная скорость, а только ее приближенное значение.