1.Космическая ракета удаляется от наблюдателя со скоростью u=0,90с. На ракете установлена пушка. Какую скорость u1 относительно ракеты надо сообщить снаряду, чтобы он приближался к наблюдателю со скоростью u2 = 0,50c​

Для решения данной задачи воспользуемся принципом относительности Галилея и формулой сложения скоростей в специальной теории относительности.

1. По принципу относительности Галилея, скорость снаряда относительно наблюдателя считается как сумма скорости снаряда относительно ракеты и скорости ракеты относительно наблюдателя.

u2 = u1 + u

Где:
u2 - скорость снаряда относительно наблюдателя (0,50с)
u1 - скорость снаряда относительно ракеты (искомая величина)
u - скорость ракеты относительно наблюдателя (0,90с)

2. Подставим известные значения в уравнение и выразим u1:

0,50с = u1 + 0,90с

Вычтем 0,90с из обоих частей уравнения:

0,50с - 0,90с = u1

-0,40с = u1

3. Ответ:

Чтобы снаряд приближался к наблюдателю со скоростью u2 = 0,50с, ему необходимо быть выпущенным относительно ракеты со скоростью u1 = -0,40с. Это означает, что снаряд должен двигаться в противоположном направлении от ракеты со скоростью 0,40с.