1) камень свободно падает без начальной скорости. за какое время камень пролетит третий метр своего пути? 2) в течение какого времени падало тело,если в последнюю секунду падения оно всего пути? начальная скорость тела равна нулю.

1) третий метр начинается на отметке 2 метра и заканчивается на отметке 3 метра.
S=gt²/2, t²=2S/g
S1=2м, S2=3м
∆t=t2-t1=√(2*S2/g)- √(2*S1/g)= √(2*3м/10м/с²)- √(2*2м/10м/с²)=√0,6 с - √0,4 с=0,78c-0,63c=0,14 c

2) S2-S1=S2*3/4
S2=gt²/2
S1=g(t-1)²/2
получаем
gt²/2- g(t-1)²/2=3gt²/8
4gt²- 4g(t-1)²=3gt²
gt²- 4g(t-1)²=0
t²- 4(t-1)²=0
t²- 4t²+8t-4=0
-3t²+8t-4=0
3t²-8t+4=0
D=8²-4*3*4=64-48=16
√D=4
t1=(8-4)/6=4/6=2/3c
t2=(8+4)/6=2c
ответ: два решения 2/3 с и 2 с