1) Какую по величине силу необходимо приложить под углом 30º к горизонту к центру инерции платформы массой 16 т, стоящей на рельсах, чтобы она стала двигаться равноускоренно и за 30 с 20 м, если коэффициент сопротивления равен 0,05? 2)Твердый шар диаметром 8 см под действием момента сил 4,65мН·м 21 равномерно ускоряется из состояния покоя и за 15 с совершает 180 полных оборотов вокруг неподвижной оси, проходящей через центр шара. Чему равна масса шара?
3)Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г со скоростью 300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой равна 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
4) Охотник стреляет из ружья с лодки, неподвижной относительно берега, под углом 30º вверх к горизонту, после чего лодка приобретает скорость, равную 0,05 м/с. Масса дроби равна 20 г, скорость вылета дроби относительно берега– 500 м/с, масса охотника – 75 кг. Найти массу лодки.
5)Однородный стержень длиной 1 м и массой 600 г может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой 7 г, летящая со скоростью 360 м/с перпендикулярно стержню и его оси. С какой угловой скоростью начнет двигаться стержень?
6)Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме.
Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса на диаграмме «давление – температура».

1) Для решения этого вопроса мы можем использовать второй закон Ньютона для системы. Сила, которую мы применяем, включает как силу тяжести, так и силу трения. Формула для равноускоренного движения может быть записана как F = m * (a + g), где F - сила, m - масса платформы, a - ускорение, g - ускорение свободного падения.
Угловое ускорение можно выразить как a = R * α, где R - расстояние от центра инерции до точки, где мы прикладываем силу, α - угловое ускорение.
Мы также знаем, что α = a / R.
Применяя третий закон Ньютона, мы можем записать силу трения как Fтр = μ * N, где μ - коэффициент сопротивления, N - нормальная сила.
Нормальную силу мы можем найти, используя геометрию треугольника со сторонами m * g и Fsin30, где F - сила, которую мы прикладываем под углом 30º.
Теперь мы можем написать систему уравнений и решить ее:

F - Fтр = m * a
Fsin30 = m * g

Учитывая, что Fтр = μ * N, g = 9.8 м/с² и μ = 0.05, мы можем переписать уравнения следующим образом:

F - 0.05 * N = 16 * 10³ * a
Fsin30 = 16 * 10³ * 9.8

Мы знаем, что N = m * g, поэтому N = 16 * 10³ * 9.8.
Подставим это значение в первое уравнение:

F - 0.05 * 16 * 10³ * 9.8 = 16 * 10³ * a

Теперь мы можем решить это уравнение относительно F:

F = 160 * 10³ * (a + 0.05 * 9.8)

Теперь у нас есть значение силы F, необходимой для равноускоренного движения платформы массой 16 т.

2) Для решения этого вопроса мы можем использовать закон сохранения момента импульса. По определению, момент импульса L = I * ω, где L - момент импульса, I - момент инерции, ω - угловая скорость.
Мы также знаем, что момент импульса равен произведению момента силы на время: L = M * t, где M - момент силы, t - время.
Подставляя значения в выражение для момента импульса, мы можем получить следующее уравнение:

I * ω = M * t

Мы также знаем, что момент инерции для шара равен I = (2/5) * (m * R²), где m - масса шара, R - радиус шара.
Подставляя это в уравнение, мы получаем:

(2/5) * (m * R²) * ω = M * t

Используя заданные значения времени t = 15 с и углового расстояния S = (180 * 2π) радиан, мы можем выразить угловую скорость ω как:

ω = S / t

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его относительно массы m шара:

(2/5) * (m * R²) * (S / t) = M * t

3) Для решения этого вопроса мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
Импульс пули покинувшей ствол пистолета равен импульсу отдачи затвора: m1 * v1 = m2 * v2, где m1 - масса пули, v1 - скорость пули, m2 - масса затвора, v2 - скорость затвора после выстрела.
Мы также знаем, что работа, совершенная затвором, равна изменению кинетической энергии пули: W = ΔK = (0.5 * m1 * v1²) - (0.5 * m1 * 0²), где ΔK - изменение кинетической энергии пули.
Используя закон Гука, мы можем найти силу Fпруж = k * x, где k - жесткость пружины, x - перемещение затвора.
Сила, действующая на пулю, равна силе трения Fтр = m1 * a, где a - ускорение пули.
Используя второй закон Ньютона, мы можем записать это как Fтр = m1 * a = m1 * (Δv / Δt), где Δv - изменение скорости пули, Δt - изменение времени.
Теперь мы можем записать систему уравнений и решить ее:

m1 * v1 = m2 * v2
m1 * (Δv / Δt) = m1 * a
Fпруж = Fтр

Выразив Δv и a через v1 и Δt, мы можем решить систему уравнений относительно массы затвора m2 и перемещения затвора x.

4) Для решения этого вопроса мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
Мы знаем, что импульс системы до выстрела равен импульсу после выстрела: (m1 * v1 + m2 * v2) = (m1 * v3 + m2 * v4), где m1 - масса дроби, v1 - скорость вылета дроби относительно охотника до выстрела, m2 - масса охотника, v2 - скорость лодки до выстрела, v3 - скорость дроби относительно охотника после выстрела, v4 - скорость лодки после выстрела.
Мы также знаем, что энергия взрыва равна изменению кинетической энергии системы: E = ΔK = (0.5 * m1 * v1²) + (0.5 * m2 * v2²) - [(0.5 * m1 * v3²) + (0.5 * m2 * v4²)], где E - энергия взрыва.
Теперь мы можем записать систему уравнений и решить ее:

(m1 * v1 + m2 * v2) = (m1 * v3 + m2 * v4)
(0.5 * m1 * v1²) + (0.5 * m2 * v2²) - [(0.5 * m1 * v3²) + (0.5 * m2 * v4²)] = E

Выразив v3 и v4 через v1 и v2, мы можем решить систему уравнений относительно массы лодки m2.

5) Для решения этого вопроса мы можем использовать закон сохранения момента импульса.
Мы знаем, что момент импульса до удара равен моменту импульса после удара: m1 * v1 * R = I * ω, где m1 - масса пули, v1 - скорость пули, R - расстояние от оси вращения до попадания пули, I - момент инерции стержня, ω - угловая скорость стержня после удара.
Мы также знаем, что момент инерции стержня равен I = (1/3) * m2 * L² + m2 * R², где m2 - масса стержня, L - длина стержня.
Теперь мы можем записать уравнение и решить его относительно угловой скорости ω:

m1 * v1 * R = ((1/3) * m2 * L² + m2 * R²) * ω

Выразив ω через известные значения, мы можем найти угловую скорость стержня.

6) Для решения этого вопроса мы можем использовать уравнения идеального газа.
Мы знаем, что работа, совершенная газом, равна разности внутренней энергии и полученной теплоты: W = ΔU - Q, где W - работа, ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - теплота, переданная газу.
Мы также знаем, что работа, совершенная газом, равна произведению давления на изменение объема газа: W = P * ΔV, где P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.
Решив уравнение относительно изменения внутренней энергии ΔU, мы можем найти значение этой величины.

ΔU = P * ΔV + Q

Мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Используя это уравнение, мы можем выразить давления газа P1 и P2 относительно объемов V1 и V2 и затем решить их относительно Q:

P1 * V1 = nRT1
P2 * V2 = nRT2

Таким образом, мы можем выразить Q через известные значения и найти теплоту, переданную газу.
Также, используя полученные значения ΔU и Q, мы можем вычислить работу W, совершенную газом, как разность этих двух величин: W = ΔU - Q.
Построение графика процесса на диаграмме «давление – температура» потребует использования этих значений.