1. Газ массой 12·10-3 кг занимает объем 6·10-3 м3 при температуре 1800 С. При какой температуре плотность этого газа будет равна 6 кг/м3.​

Для решения данной задачи, мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, а именно уравнение состояния Клапейрона:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в нашем случае масса газа), R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура газа.

Нам даны масса газа (12·10-3 кг), его объем (6·10-3 м3) и температура (1800 С), а нам нужно найти температуру, при которой плотность газа будет равна 6 кг/м3.

Чтобы найти плотность газа, мы можем использовать следующую формулу:

ρ = m/V,

где ρ - плотность, m - масса газа, V - его объем.

Из задачи мы уже знаем, что плотность газа равна 6 кг/м3. Переведем килограммы в граммы:

6 кг/м3 = 6000 г/м3.

Теперь мы можем записать уравнение для плотности:

6000 г/м3 = m/V.

Подставляя известные значения:

6000 г/м3 = 12·10-3 кг / 6·10-3 м3.

Для удобства дальнейших вычислений можем сократить наши знаки степени на 10-3:

6000 г/м3 = 12 кг / 6 м3.

Продолжаем упрощать:

6000 г/м3 = 2 кг / 1 м3.

Теперь мы знаем массу газа (2 кг) и его объем (1 м3) при температуре 1800 С, а мы хотим найти температуру, при которой плотность будет равна 6 кг/м3.

Для этого снова воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT.

Так как у нас изменилось количество вещества (изначально у нас был газ массой 12·10-3 кг, а теперь у нас всего 2 кг), то количество вещества n также изменилось.

Обозначим n1 и T1 - изначальные значения количества вещества и температуры газа соответственно, а n2 и T2 - новые значения количества вещества и температуры газа.

Уравнение состояния можно записать как:

P1V1 / T1 = n1R,

где P1 и V1 - изначальные значения давления и объема газа.

Таким образом, мы можем выразить n1:

n1 = P1V1 / (T1R).

Аналогично для новых значений:

n2 = P2V2 / (T2R).

Температуру T2 мы ищем, поэтому выразим ее из n2:

T2 = P2V2 / (n2R).

Теперь нам нужно связать изначальные и новые значения давления и объема с искомой температурой.

Из задачи мы знаем, что P1 = P2 (давление газа остается неизменным).

Также, объем газа уменьшился: V1 = 6·10-3 м3, V2 = 1 м3.

Подставляем известные значения:

T2 = P2 * (6·10-3 м3) / (2 кг * R).

Находим R - универсальную газовую постоянную для идеального газа. Значение R примерно равно 8.314 Дж/(моль∙К).

T2 = P2 * (6·10-3 м3) / (2 кг * 8.314 Дж/(моль∙К)).

Теперь мы можем рассчитать значение температуры T2, учитывая, что плотность газа будет равна 6 кг/м3.