1. Экскурсионный маршрут отряда состоял из подъема на гору и обратного спуска с нее. Определите среднюю скорость движения отряда на всем маршруте, если при подъеме на гору она была 1,5 км/ч, а при спуске с горы — в два раза большей.

Чтобы определить среднюю скорость движения отряда на всем маршруте, нужно учесть, что при подъеме скорость была 1,5 км/ч, а при спуске она была в два раза больше.

Для начала, давайте определим время, которое отряд затратил на подъем на гору. Пусть расстояние до вершины горы составляет D км. Тогда время подъема можно найти по формуле:

Время подъема = расстояние / скорость = D / 1,5.

Далее, чтобы определить время, затраченное на спуск, нужно знать длину маршрута обратно с горы до точки начала. Пусть это расстояние также составляет D км. Тогда время спуска можно найти так:

Время спуска = расстояние / скорость = D / (2 * 1,5) = D / 3.

Теперь рассмотрим время, затраченное на весь маршрут. Оно будет равно сумме времени подъема и времени спуска:

Время на всем маршруте = Время подъема + Время спуска = D / 1,5 + D / 3.

Чтобы определить среднюю скорость на всем маршруте, нужно разделить расстояние на время на всем маршруте:

Средняя скорость = (2 * D) / (D / 1,5 + D / 3) = (2 * D) / (D/1.5 + D/3).

На данном этапе мы можем произвести упрощение. Приведем оба слагаемых знаменателя к одному знаменателю:

(D / 1,5 + D / 3) = (2D + D) / 3 = 3D / 3 = D.

Теперь снова произведем сокращение:

Средняя скорость = (2 * D) / D = 2.

Ответ: Средняя скорость движения отряда на всем маршруте составляет 2 км/ч.

Таким образом, школьнику можно пошагово объяснить процесс решения данной задачи, начиная с определения времени подъема и спуска, а затем их сложения для определения общего времени маршрута. Затем необходимо определить среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время. В данной задаче средняя скорость получается равной 2 км/ч.