1) Движение материальной точки описывается уравнением x=A+Bt+Ct^2 Зная, что A=1,5m, B=2m/s, C=4m/s^2. Вычислите:
1. Перемещение точки за 13 секунд
2. Начальную скорость
3. Скорость через 30 секунд
4. Ускорение

2) Два однородных шара, массой 15 и 30 грамм, радиусом 3 мм, сталкиваются друг с другом. Соударяются упруго и начинают движение в противоположенном направлении с одинаковой скоростью, какова эта скорость, если начальная v1= 1 m/s, v2 = 3m/s.
Шары движутся без трения.

*P.S. очень знакомые задачи, знаете ли вы из какого решеб_ника они?

Объяснение:

Задача 1

Дано:

x(t) = A + B·t + C·t²

A = 1,5 м

B = 2 м/с

C = 4 м/с²

S (13) - ?

V₀ - ?

V(30) - ?

a - ?

1)

Запишем уравнение:

x(t) = 1,5 + 2·t + 4·t²

Находим:

x(0) = 1,5 + 2·0 + 4·0² = 1,5 м

x(13) = 1,5 + 2·13 + 4·13² = 703,5 м

S(t) = x(13) - x(0) = 703,5 - 1,5 = 702 м

2)

V₀ = 2 м/с

3)

Скорость - первая производная:

v(t) = x' = 2 + 8·t

v(30) = 2 + 8·30 = 242 м/с

4)

a = 8 м/с²

Задача 2

Дано:

m₁ = 15 г = 0,015 г

m₂ = 20 г = 0,030 г

V₁ = 1 м/с

V₂ = 3 м/с

U - ?

Запишем закон сохранения импульса:

m₂V₂ - m₁V₁ = m₁U - m₂U

U = (m₂V₂ - m₁V₁) / (m₁ - m₂)

U = (0,030·3 - 0,015·1) / (0,015 - 0,30) = -5 м/с