1.14 Автоколонна движется по шоссе со скоростью V1 = 36 км/ч. Мотоциклист отправился с сообщением от головной машины к замыкающей со скоростью V2 = 54 км/ч. Передав сообщение, он задержался у обочины дороги на t = 1 мин, а затем вернулся к голове колонны. С момента, когда он отъехал от головной машины, до момента, когда вернулся к ней время t = 5 мин. Определить длину колонны L. ответ: 500 м.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу расстояния:
Скорость = Расстояние / Время

Дано:
V1 - скорость автоколонны = 36 км/ч = 36 000 м/ч
V2 - скорость мотоциклиста = 54 км/ч = 54 000 м/ч
t1 - время, которое мотоциклист задержался у обочины = 1 мин = 1/60 часа
t2 - время, которое мотоциклист потратил на возвращение к головной машине = 5 мин = 5/60 часа

Так как мы знаем, что скорость = расстояние / время, можно выразить расстояние через скорость и время.

Для автоколонны:
V1 = L / t
где L - длина колонны, которую мы хотим найти.

Для мотоциклиста:
V2 = (L + L) / (t1 + t2)
Здесь L + L обозначает, что мотоциклист продвигался вперед и вернулся к головной машине, следовательно пройдя дважды длину колонны.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения L.

Система уравнений:
36 000 = L / t
54 000 = 2L / (t1 + t2)

Решаем первое уравнение относительно L:
L = 36 000 * t

Подставляем это значение L во второе уравнение:
54 000 = 2 * 36 000 * t / (t1 + t2)

Решаем второе уравнение относительно (t1 + t2):
t1 + t2 = 2 * 36 000 * t / 54 000
t1 + t2 = 2t / 3

Теперь мы можем подставить это значение (t1 + t2) в первое уравнение и решить его относительно L:
36 000 = L / (2t / 3)
L = 36 000 * 2t / 3
L = 24 000t

Теперь, когда у нас есть выражение для L, мы можем подставить значение t = 5 минут = 5/60 часа:
L = 24 000 * (5/60)
L = 2 000 м

Ответ: длина колонны L равна 2 000 метров.