Задание в Excel. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости. Первый вариант предполагает единовременную оплату в размере 700 тыс. руб. Второй вариант рассчитан на ежемесячную оплату по 9 тыс. руб. в течение 13 лет.  Определить, какой вариант является более выгодным, если ставка процента равна: а) 10% годовых; б) 13% годовых.  Рассчитать сумму ежемесячных взносов при ставке 10% годовых, чтобы второй вариант являлся более предпочтительным.
"

Привет! Давай разберемся в этой задаче по Excel.

Первое, что нам нужно сделать, это определить, какой вариант является более выгодным при разных процентах. Для этого мы можем рассчитать и сравнить общие затраты на каждый вариант.

а) При ставке процента 10% годовых:

Для первого варианта, где единовременно нужно заплатить 700 тыс. руб., общие затраты будут равны этой сумме.

Для второго варианта, где нужно платить 9 тыс. руб. в месяц в течение 13 лет, нам нужно рассчитать общий платеж. Для этого можем использовать функцию Excel "Платеж":

=Платеж(10%/12, 13*12, -9000)

Где 10%/12 - это месячная процентная ставка (процентная ставка в год, деленная на 12), 13*12 - общее количество месяцев для выплаты (13 лет, умноженное на 12), и -9000 - отрицательная сумма платежа в месяц.

Получившийся результат будет примерно равен 1 191 526 руб.

Теперь сравним общие затраты для каждого варианта: первый вариант - 700 тыс. руб., второй вариант - 1 191 526 руб.

Как видно, первый вариант является более выгодным при ставке процента 10% годовых.

б) При ставке процента 13% годовых:

Проделаем те же шаги, что и в предыдущем случае.

Для первого варианта общие затраты останутся равными 700 тыс. руб.

Для второго варианта посчитаем общий платеж:

=Платеж(13%/12, 13*12, -9000)

Получившийся результат будет примерно равен 1 573 771 руб.

Сравнивая общие затраты в каждом варианте: первый вариант - 700 тыс. руб., второй вариант - 1 573 771 руб.

Опять же, первый вариант является более выгодным при ставке процента 13% годовых.

Таким образом, ответ на первую часть вопроса: первый вариант является более выгодным при обоих ставках процента.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нужно рассчитать сумму ежемесячных взносов при ставке 10% годовых, чтобы второй вариант был более предпочтительным.

Чтобы найти сумму ежемесячного взноса, при которой общие затраты для второго варианта будут равны общим затратам для первого варианта, мы можем использовать функцию Excel "Платеж" и задать сумму этого платежа как неизвестную переменную.

Таким образом, в формуле платежа мы должны вместо -9000 использовать x:

=Платеж(10%/12, 13*12, x)

Теперь составим уравнение:

700 000 = x * (13*12) - 9 * (13*12) * (13*12-1)/2 * 10%/12

Где x - это искомый платеж в месяц, (13*12) - общее количество месяцев для выплаты, 9 - текущий платеж в месяц, (13*12-1)/2 - количество платежей, умноженное на количество платежей минус 1, деленное на 2, 10%/12 - месячная процентная ставка.

Решим это уравнение для x:

x = (700 000 + 13*12 * 9 * (13*12-1)/2 * 10%/12) / (13*12)

Получившееся значение x будет примерно равно 7 280 руб.

Таким образом, чтобы второй вариант был более предпочтительным при ставке 10% годовых, сумма ежемесячного взноса должна быть около 7 280 рублей.

Надеюсь, я объяснил эту задачу достаточно подробно. Если возникают дополнительные вопросы, буду рад помочь!