Задание 1. Первоначальная сумма в размере 200 тыс. руб. вложена на 5 лет. Определить наращенную сумму при использовании простой и сложной ставок процента с капитализацией процентов по полугодиям в размере 10 % годовых.
Задание 2. Первоначальный капитал составляет 25 000 руб. Используется простая процентная ставка 20 % годовых.
Определить период начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 000 руб.
Задание 3. 15.04.2018 открыт вклад до востребования на сумму 4 500 000 рублей.
Процентная ставка 8% годовых.
08.07.2018 дополнительно внесено 2 000 000 рублей. 18.09.2018 снято со счета 700 000 рублей, 25.10.2018 вклад полностью снят.
Рассчитать сумму процентов и общую сумму к выдаче

Задание 1. Для определения наращенной суммы при использовании простой и сложной ставок процента с капитализацией процентов по полугодиям, нужно использовать следующую формулу: На конец срока = Первоначальная сумма + (Первоначальная сумма * (Процентная ставка / 100) * Количество периодов) Для простой ставки процента с капитализацией процентов по полугодиям: Процентная ставка = 10% Количество периодов = 5 * 2 = 10 полугодий Простая наращенная сумма = 200 000 + (200 000 * (10 / 100) * 10) = 200 000 + (200 000 * 0.1 * 10) = 200 000 + 200 000 = 400 000 руб. Для сложной ставки процента с капитализацией процентов по полугодиям, нужно использовать следующую формулу: На конец срока = Первоначальная сумма * (1 + (Процентная ставка / 100) ^ Количество периодов) Сложная наращенная сумма = 200 000 * (1 + (10 / 100)) ^ 10 = 200 000 * (1 + 0.1) ^ 10 = 200 000 * 1.1 ^ 10 = 200 000 * 2.593 = 518 600 руб. Таким образом, наращенная сумма при использовании простой ставки процента с капитализацией процентов по полугодиям составит 400 000 рублей, а при использовании сложной ставки процента она будет равна 518 600 рублей. Задание 2. Для определения периода начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 000 рублей с использованием простой процентной ставки, нужно использовать следующую формулу: Период = (Конечная сумма - Начальная сумма) / (Начальная сумма * (Процентная ставка / 100)) Период = (40 000 - 25 000) / (25 000 * (20 / 100)) = 15 000 / (25 000 * 0.2) = 0.6 года. Период = 0.6 * 12 = 7.2 месяца. Таким образом, первоначальный капитал вырастет до 40 000 рублей за 7.2 месяца. Задание 3. Для расчета суммы процентов и общей суммы к выдаче необходимо провести несколько шагов. 1. Рассчитаем проценты за каждый период: Проценты за 15.04.2018 - 08.07.2018 = (4 500 000 * (8 / 100) * 84) / 365 = 820 219 руб. Проценты за 08.07.2018 - 18.09.2018 = (6 500 000 * (8 / 100) * 72) / 365 = 806 301 руб. Проценты за 18.09.2018 - 25.10.2018 = (8 800 000 * (8 / 100) * 37) / 365 = 74 027 руб. 2. Рассчитаем общую сумму к выдаче: Общая сумма к выдаче = Первоначальная сумма + Внесенная сумма + Проценты - Снятая сумма Общая сумма к выдаче = 4 500 000 + 2 000 000 + 820 219 + 806 301 + 74 027 - 700 000 = 7 500 547 руб. Таким образом, сумма процентов составит 1 700 547 руб., а общая сумма к выдаче будет равна 7 500 547 руб.