Вкладчик положил на банковский депозит 500 000 руб., чтобы через 100 дней накопить 525 000 руб. какая ставка процента должна быть по данному вкладу?

100 дней - это условно 3 месяца 
В условиях задачи не сказано, за какой срок брать процентную ставку (за год или за месяц), поэтому возьмем за год, стандартно.
Узнаем, сколько денег получим за год депозита
если 25 000 за 3 месяца, то за год будет 25 000 * 4 (4 раза по 3 месяца - это 1 год) = 100 000 рублей.
Итак, 100 000 рублей за год депозита. Было 500 000 +100 000 = 600 000 рублей. 
Теперь составим пропорцию:
500 000 - 100%
600 000 -    х
600 000*100/500 000 = 120, т. е. 20% ставка за год.
А нам нужна ставка за 3 месяца, значит 1/4 от года. 
20%/4 = 5 % - это ставка депозита за 3 месяца.

ответ: 20% годовых или 5 % за 3 месяца