Предположим, что в стране n население состоит из 5 человек, получающих ежемесячные доходы в размере: а – 2 тыс. руб., b– 3 тыс. руб., с – 5 тыс. руб., d– 7 тыс. руб., е – 8 тыс. руб. постройте кривую лоренца и рассчитайте коэффициент джини.

Для начала, давайте построим кривую Лоренца. Кривая Лоренца используется для отображения распределения доходов в экономике и показывает, какая доля доходов принадлежит определенной части населения.

Шаг 1: Упорядочивание доходов по возрастанию
Для начала, упорядочим доходы по возрастанию:
а – 2 тыс. руб.
b – 3 тыс. руб.
с – 5 тыс. руб.
d – 7 тыс. руб.
е – 8 тыс. руб.

Шаг 2: Расчет накопленной доли доходов
Теперь мы рассчитаем накопленную долю доходов для каждого члена населения. Накопленная доля доходов - это доля, которую получает определенная группа населения, включая все предыдущие группы.
Для этого, сначала найдем общую сумму доходов:
2 + 3 + 5 + 7 + 8 = 25 тыс. руб.

Теперь рассчитаем накопленную долю доходов для каждого члена населения:
доля доходов А: 2 / 25 = 0.08
доля доходов А и В: (2 + 3) / 25 = 0.2
доля доходов А, В и С: (2 + 3 + 5) / 25 = 0.4
доля доходов А, В, С и D: (2 + 3 + 5 + 7) / 25 = 0.6
доля доходов А, В, С, D и E: (2 + 3 + 5 + 7 + 8) / 25 = 1

Шаг 3: Построение кривой Лоренца
Теперь мы можем построить кривую Лоренца, используя полученные значения накопленных долей доходов.
На графике Х-ось представляет накопленную долю населения, а Y-ось представляет накопленную долю доходов.

Начнем с начала графика (0,0) и посмотрим на первый человек в нашем упорядоченном списке.
0.08 на Х-оси соответствует 0 на Y-оси (так как доход А составляет 0).
Теперь, переходим ко второму человеку.
0.2 на Х-оси соответствует 0.08 на Y-оси (так как доход А + В составляет 0.08).
Продолжаем этот процесс для каждого человека и получаем следующие точки на графике:
(0,0), (0.2, 0.08), (0.4, 0.2), (0.6, 0.4), (1, 1).

Шаг 4: Расчет коэффициента Джини
Теперь мы можем рассчитать коэффициент Джини, который является числовой мерой неравенства доходов.
Для этого, мы должны сначала найти площадь между кривой Лоренца и линией равенства.
А затем мы сравниваем эту площадь с площадью прямоугольника, заключенного между линией равенства доходов (y = x) и максимальной точкой на кривой Лоренца (1,1).

Площадь между кривой Лоренца и линией равенства:
0.08 + 0.2 + 0.2 + 0.6 + 0 = 1.08

Площадь прямоугольника:
1 * 1 = 1

Теперь мы можем рассчитать коэффициент Джини:
Коэффициент Джини = (1.08 / 2) * 100 = 54%.

Итак, коэффициент Джини в данной стране составляет 54%, что указывает на среднюю степень неравенства в распределении доходов.