Определите предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид: 1) U(x; у) = 2х + у;
2) U(x; у) = 2х^2 +у;
3) U(x; у) = х^Β у^1-B
ответ может содержать переменные.

Прежде чем перейти к определению предельной полезности, давайте разберемся, что такое функция полезности и как она связана с предельной полезностью.

Функция полезности – это математическая функция, которая позволяет оценить удовлетворенность или полезность, которую мы получаем от потребления определенных благ или услуг. Функция полезности показывает зависимость уровня полезности от количества потребляемых благ.

Теперь перейдем к определению предельной полезности. Предельная полезность (MU) - это изменение полезности, получаемое от потребления единичного дополнительного количества товара (блага). С другими словами, это производная функции полезности по одной переменной при постоянном значении другой переменной.

Давайте рассмотрим каждый из трех вариантов функций полезности по отдельности и определим их предельную полезность.

1) U(x, у) = 2х + у

Для определения предельной полезности блага x, мы возьмем производную функции полезности по x:

MU(x) = ∂U(x, у)/∂x = 2

Таким образом, предельная полезность блага х равна постоянному значению 2. Это означает, что каждая единица блага х добавляет постоянную полезность в размере 2.

Для определения предельной полезности блага у, мы возьмем производную функции полезности по у:

MU(у) = ∂U(x, у)/∂у = 1

Таким образом, предельная полезность блага у равна постоянному значению 1. Это означает, что каждая единица блага у добавляет постоянную полезность в размере 1.

2) U(x, у) = 2х^2 + у

Для определения предельной полезности блага x, мы возьмем производную функции полезности по x:

MU(x) = ∂U(x, у)/∂x = 4х

Таким образом, предельная полезность блага х равна значению 4х. Это означает, что предельная полезность блага х зависит от его количества и увеличивается по мере увеличения количества блага х.

Для определения предельной полезности блага у, мы возьмем производную функции полезности по у:

MU(у) = ∂U(x, у)/∂у = 1

Таким образом, предельная полезность блага у равна постоянному значению 1. Это означает, что каждая единица блага у добавляет постоянную полезность в размере 1.

3) U(x, у) = х^β у^(1-β)

Для определения предельной полезности блага x, мы возьмем производную функции полезности по x:

MU(x) = ∂U(x, у)/∂x = βх^(β-1) у^(1-β)

Таким образом, предельная полезность блага х равна значению βх^(β-1) у^(1-β). Предельная полезность блага x зависит от его количества и степени β, а также от количества блага у.

Для определения предельной полезности блага у, мы возьмем производную функции полезности по у:

MU(у) = ∂U(x, у)/∂у = (1-β)х^β у^(-β)

Таким образом, предельная полезность блага у равна значению (1-β)х^β у^(-β). Предельная полезность блага у также зависит от количества блага х, степени β и количества блага у.

Важно отметить, что определение предельной полезности окончательного ответа является только началом анализа. Для более глубокого понимания влияния предельной полезности на потребительские решения и поведение, требуется дальнейший анализ и рассмотрение других факторов, таких как цены, доходы и предпочтения потребителя.