На рынке товара Yфункция рыночного спроса: Q_d (P)=500-20P.Функция рыночного предложения: Q_s (P)=-150+30P, где Q – количество товара Y;P – цена единицы товара Yв рублях. Затем государство вводит количественный налог на продавцов товара: 5 руб. за единицу товара Y. Определите: а) равновесную цену и равновесное количество до введения налога; б) равновесную цену и равновесное количество после введения налога; в) доход государства от налогового сбора; г) распределение налогового бремени между покупателями и продавцами товара Y; д) почему налоговое бремя распределилось неравномерно?

a) Для определения равновесной цены и равновесного количества до введения налога нужно уравнять функции рыночного спроса и предложения:

Q_d (P) = Q_s (P)

500 - 20P = -150 + 30P

Чтобы решить это уравнение, сначала объединим все члены, содержащие P:

20P + 30P = 500 + 150

50P = 650

P = 650 / 50

P = 13

Теперь, чтобы найти равновесное количество, подставим найденную цену P в одну из функций:

Q_d (13) = 500 - 20 * 13

Q_d (13) = 500 - 260

Q_d (13) = 240

Итак, равновесная цена до введения налога составляет 13 рублей, а равновесное количество - 240 единиц товара Y.

б) После введения налога цена для покупателей будет составлять сумму равновесной цены и налога. То есть:

P' = P + налоговая ставка

P' = 13 + 5

P' = 18

Теперь, чтобы найти новое равновесное количество, нужно подставить значение P' в функцию рыночного спроса:

Q_d (18) = 500 - 20 * 18

Q_d (18) = 500 - 360

Q_d (18) = 140

Итак, равновесная цена после введения налога составляет 18 рублей, а равновесное количество - 140 единиц товара Y.

в) Доход государства от налогового сбора можно рассчитать, умножив налоговую ставку на количество товара, проданного после введения налога:

Доход государства = налоговая ставка * равновесное количество после введения налога

Доход государства = 5 * 140

Доход государства = 700 рублей

г) Распределение налогового бремени между покупателями и продавцами товара Y можно определить, рассмотрев, как налог влияет на равновесную цену. В данном случае, налог в размере 5 рублей увеличивает цену с 13 до 18 рублей. Значит, покупатели должны заплатить 5 рублей больше за единицу товара Y.

д) Налоговое бремя распределяется неравномерно из-за разности функций рыночного спроса и предложения. Покупатели несут часть налогового бремени в виде повышенной цены, а продавцы - в виде сниженных продаж. В данном случае, покупатели платят налог в размере 5 рублей за единицу товара, но продавцы продают на 100 единиц товара меньше. Это приводит к неравномерному распределению налогового бремени.