На какой срок необходимо вложить 5000 тг при 30% годовых чтобы сумма дохода была 560тг.

По условию, каждый год со вклада будет идти прибыль в 5000*0.3 единицы, т.е. 1500 единиц за год.
560 примерно в три раза меньше 1500, следовательно необходимо положить сумму чуть больше, чем  на 4 месяца, так как 4 месяца короче года в три раза.