Компания по продаже автомобилей оценивает ежемесячный спрос в 20 ед. Готовые издержки хранения в расчете на 1 автомобиль составляют 8 тыс.руб. Компания работает 300 дней в году. Средние издержки на формирование 1 заказа – 35 тыс.руб. Определить совокупные издержки и оптимальный размер заказа.​

Для решения данной задачи, давайте начнем с определения необходимых понятий:

- Ежемесячный спрос (D): это количество автомобилей, которое компания ожидает продать в течение месяца. В нашем случае, это 20 единиц.
- Готовые издержки хранения (H): это стоимость хранения одного автомобиля за год. В нашем случае, это 8 тыс. рублей.
- Количество рабочих дней в году (N): у нас равно 300 дней.
- Средние издержки на формирование заказа (S): это стоимость заказа для компании. В нашем случае, это 35 тыс. рублей.

Для начала, давайте определим совокупные издержки. В данной задаче, совокупные издержки будут состоять из двух частей: издержек хранения и издержек на формирование заказа.

Издержки хранения (TC_h) могут быть вычислены, умножив количество автомобилей на стоимость хранения одного автомобиля и на количество дней в году:

TC_h = D * H * N
TC_h = 20 * 8 тыс. руб. * 300 дней = 48 млн. руб.

Теперь давайте рассчитаем издержки на формирование заказа (TC_s). Для этого, мы должны определить количество заказов в год (Q), чтобы затем умножить его на стоимость формирования одного заказа:

Q = D * N
Q = 20 * 300 = 6000 заказов

Издержки на формирование заказа (TC_s) теперь могут быть вычислены, умножив количество заказов на стоимость формирования заказа:

TC_s = Q * S
TC_s = 6000 * 35 тыс. руб. = 210 млн. руб.

Таким образом, совокупные издержки (TC) равны сумме издержек хранения и издержек на формирование заказа:

TC = TC_h + TC_s
TC = 48 млн. руб. + 210 млн. руб. = 258 млн. руб.

Теперь перейдем к определению оптимального размера заказа. Оптимальный размер заказа (EOQ) является количеством автомобилей, которые следует заказывать каждый раз, чтобы минимизировать совокупные издержки. Формула для расчета EOQ выглядит следующим образом:

EOQ = √ ((2 * D * S) / H)

Подставим в эту формулу значения из нашей задачи:

EOQ = √ ((2 * 20 * 35 тыс. руб.) / 8 тыс. руб.)
EOQ = √ ((700 тыс. руб.) / 8 тыс. руб.)
EOQ = √ (87.5)

Мы можем округлить это значение до целого числа и получить окончательный результат:

EOQ = 9

Таким образом, оптимальный размер заказа составляет 9 автомобилей. Это означает, что компания должна заказывать 9 автомобилей каждый раз, чтобы минимизировать совокупные издержки.