Клиент предложил бизнес- фирме оплатить выполненную ра-боту одним из следующих а) 50.000 руб. единовременно и б) каждый год по 650 руб. в течение 10 лет. Какой наиболее выгоден, если ставка дисконтирования равна 10%. С подробным объяснением

Добрый день! Давай разберемся вместе с задачей.

У нас есть два предложения для оплаты выполненной работы:
а) 50 000 рублей единовременно
б) каждый год по 650 рублей в течение 10 лет

Для определения того, какое предложение выгоднее, необходимо учесть ставку дисконтирования, которая в данном случае равна 10%.

Способ решения:
1. Сначала посчитаем приведенную стоимость предложения а). Для этого воспользуемся формулой приведенной стоимости:
ПС = Сумма / (1 + i)^n
где ПС - приведенная стоимость, Сумма - сумма платежа, i - ставка дисконтирования, n - количество лет

Подставим значения в формулу:
ПС (а) = 50 000 / (1 + 0.1)^1 = 50 000 / 1.1 ≈ 45 454,55 рублей

2. Теперь посчитаем приведенную стоимость предложения б). В данном случае имеем серию платежей в течение 10 лет, поэтому воспользуемся немного другой формулой:
ПС = Сумма / (1 + i)^n + Сумма / (1 + i)^ (n-1) + ... + Сумма / (1 + i)

Подставим значения в формулу:
ПС (б) = 650 / (1 + 0.1)^1 + 650 / (1 + 0.1)^2 + ... + 650 / (1 + 0.1)^10

Для удобства вычислений, можно воспользоваться таблицей дисконтных коэффициентов. Значения для ставки 10%:

Год Коэффициент
1 0,909
2 0,826
3 0,751
4 0,683
5 0,621
6 0,564
7 0,513
8 0,466
9 0,424
10 0,386

Вычисляем:
ПС (б) = 650 / 0,909 + 650 / 0,826 + ... + 650 / 0,386 ≈ 5 181,21 рублей

После того, как мы посчитали приведенные стоимости обоих предложений, можем сравнить их.
Сумма приведенной стоимости а) равна 45 454,55 рублей,
а приведенная стоимость б) равна 5 181,21 рублей.

Таким образом, выбирая между предложениями, выгоднее выбрать первое предложение, которое предлагает оплату 50 000 рублей единовременно. Оно имеет меньшую приведенную стоимость и, следовательно, является выгоднее для бизнес-фирмы.

Надеюсь, ответ был понятен! Если остались вопросы, я готов помочь вам с ними.