Функция спроса на товар имеет вид: q = 8 – 0,3p. при какой цене коэффициент
эластичности спроса на товар по его цене составит (-0,6)?
определите эластичность рыночного спроса по цене (абсолютное значение), когда р = 8.
2.потребитель с бюджетом 360 ден. ед. при заданных ценах полностью
израсходует бюджет, если купит либо 8 ед. блага а и 10 ед. блага в, либо 10 ед. блага а и 5
ед. блага b. какое количество блага b следует купить данному потребителю для
максимизации своей функции полезности u = qa0,25qb0,5?
3. функция полезности индивида имеет вид: tu (x,y)=x²y , где x и y –
потребляемые им блага. вывести функцию спроса индивида на благо x, если его доход
равен 100 ден. ед. в месяц. построить линию спроса. перечислить факторы, влияющие на
спрос потребителя. как изменятся функция и линия спроса, если доход возрастет до 200
ден. ед.?
4.определить графически эффект дохода, эффект замены и общий эффект для
случая, когда товары x и y нормальные, дополняют друг друга в потреблении, цена
товара x повысилась.
5. отразите графически в модели кругооборота доходов и товаров следующие
операции: фирмы производят продукции на 1200 денежных единиц, из которой 1000
единиц потребляется внутри страны, а 200 единиц идет на экспорт; для производства они
нанимают работников и платят им 950 д.е.; 200 д.е. прибыли направляются акционерам в
виде дивидендов; государство собирает 100 д.е. налогов с предприятий и 100 д.е. – с
хозяйств, 70 д.е. оно направляет в качестве субсидий предприятиям, а 250 д.е. –
в виде социальных трансфертом хозяйствам. хозяйства закупают
импортную продукцию в размере 300 д.е. какой из секторов и в каком объеме должен
привлечь заимствования, чтобы денежные потоки данной национальной
?
6.в действуют три отрасли: электроэнергетика, черная металлургия,
угольная промышленность и машиностроение. их выпуск в 2008 г. составил
соответственно 300, 250, 150 и 900 денежных единиц соответственно. в процессе
производства стали потребляется 50 единиц угля и 150 единиц электроэнергии. в
процессе производства электроэнергии потребляется 100 единиц угля. в процессе
производства угля потребляется 50 единиц электроэнергии, в процессе производства
машин – 250 единиц стали, 50 – электроэнергии. конечное потребление
хозяйств составило 750, экспорт – 300, государственные расходы – 100, инвестиции – 250.
заработная плата равна 550, налоги на производство и импорт - 450, субсидии на
производство и импорт – 350. чему равны импорт, чистый экспорт и валовая прибыль?
7. предположим, что:
национальный доход равен 1500д.е.,
прибыль корпораций – 400 д.е.,
взносы на социальное страхование – 80 д.е.,
процентные платежи предприятий – 80 д.е.,
полученные предприятиями доходы в форме процента – 110 д.е.,
дивиденды – 150 д.е.,
трансферты от государства населению – 60 д.е.,
налоги на личные доходы – 100 ед.,
личные доходы, полученные в форме процента – 50 д.е.
чему равны личный доход и личный располагаемый доход?
8. найдите предельную склонность к сбережению, если в условиях равновесия в
закрытой автономное потребление равно 150, государственные расходы – 300,
инвестиции – 400, ставка подоходного налога – 0,15, а уровень дохода – 2000.
9. чему равен равновесный объем выпуска в закрытой , если
автономное потребление составляет 70 ед., налоги на личное имущество – 120 ед.,
предельная склонность к потреблению – 0,8, государственные расходы – 240 ед., а
инвестиции – 360 ед.? на сколько нужно увеличить объем автономных расходов, чтобы
доход увеличился на 120 ед.?
10. пусть в равновесный уровень реальной ставки процента составляет
3%. в году имела место инфляция в 57% и агенты снова
ее в этом году. какая процентная ставка будет закладываться в контракты о
предоставлении кредитов? что произойдет, если государству в результате успешной
антиинфляционной политики удастся снизить темп инфляции до 32%, как это повлияет на
различные группы агентов?

1. Функция спроса на товар имеет вид: q = 8 – 0,3p. чтобы найти цену, при которой коэффициент эластичности спроса составит (-0,6), нужно использовать следующую формулу:

эластичность спроса = (% изменения количества товара) / (% изменения цены)

(-0,6) = (dq / q) / (dp / p)

Для начала найдем производные функции спроса по количеству товара (dq) и по цене (dp):

dq = -0,3dp

dp = -0,3dq

Подставим эти значения в выражение для эластичности спроса:

(-0,6) = (-0,3dp / q) / (dp / p)

(-0,6) = (-0,3) * (p / q)

(-0,6) / (-0,3) = p / q

2 = p / q

2q = p

Таким образом, при цене равной 2 единицы, коэффициент эластичности спроса составит (-0,6).

Теперь определим эластичность рыночного спроса по цене (в абсолютном значении), когда цена равна 8.

Формула для эластичности спроса:

эластичность спроса = (dq / q) / (dp / p)

Выразим dq, dp и q из функции спроса:

q = 8 – 0,3p

dq = -0,3dp

q = 8 – 0,3p

dp = -0,3dq

Подставим эти значения в формулу для эластичности рыночного спроса по цене:

эластичность спроса = (-0,3dp / q) / (dp / p)

= (-0,3 * (-0,3dq) / (8 – 0,3p)) / (-0,3dq / p)

= (0,09dq / (8 – 0,3p)) / (-0,3dq / p)

= (0,09dq * p) / (8 – 0,3p) * (-0,3dq)

= -0,027dq² / (8 – 0,3p)

= -0,027 * (-0,3dp)² / (8 – 0,3p)

= -0,027 * 0,09dp² / (8 – 0,3p)

= -0,00243dp² / (8 – 0,3p)

Теперь подставим значение p = 8 в данное уравнение:

эластичность спроса = -0,00243 * (dp)² / (8 – 0,3(8))

= -0,00243 * (dp)² / (8 – 2,4)

= -0,027 * (dp)² / 5,6

Таким образом, эластичность рыночного спроса по цене (в абсолютном значении), когда цена равна 8, составит 0,027.

3. Для вывода функции спроса индивида на благо x нужно взять производную функции полезности по благу x и приравнять ее к максимальному доходу.

Функция полезности индивида: tu(x,y) = x²y

Для вывода функции спроса индивида на благо x необходимо взять производную функции полезности по благу x:

d(tu) / dx = 2xy

Для того чтобы максимизировать свою полезность, индивид будет потреблять те блага, которые максимизируют его полезность при заданном доходе. Исходя из этого, необходимо найти такое количество блага b, которое сочетается с благом а и максимизирует функцию полезности.

Уравнение бюджетной линии: pa*a + pb*b = I

Где pa - цена блага а, pb - цена блага b, а - количество блага а, b - количество блага b, I - доход индивида.

Составим систему уравнений на основе данных условий:

pa*a + pb*b = I

a = 8 - b (согласно условию, индивиду может купить либо 8 ед. блага а и 10 ед. блага в, либо 10 ед. блага а и 5 ед. блага b)

Заменим a в первом уравнении системы:

pa*(8 - b) + pb*b = I

Распределим произведение цены блага а и 8:

8*pa - pa*b + pb*b = I

pb*b - pa*b = I - 8*pa

b(pb - pa) = I - 8*pa

b = (I - 8*pa) / (pb - pa)

Теперь определим, какое количество блага b следует купить данному потребителю для максимизации его функции полезности u = qa^0.25qb^0.5 при данных значениях цен и дохода.

Заменим значения цен и дохода в формулу потребления:

b = (360 - 8*pa) / (pb - pa)

где I = 360, pa = цена блага а, pb = цена блага b.

4. Графический эффект дохода, эффект замены и общий эффект могут быть определены с использованием кривых безразличия и бюджетных линий.

Эффект дохода - это изменение потребления из-за изменения дохода индивида при постоянных ценах товаров. Он измеряет сдвиг кривой безразличия и может быть положительным или отрицательным.

Эффект замены - это изменение потребления из-за изменения относительных цен товаров при постоянном доходе индивида. Он измеряет движение по кривой безразличия и всегда является положительным.

Общий эффект - это комбинация эффекта дохода и эффекта замены. Он может быть положительным, отрицательным или нулевым, в зависимости от изменений цен и дохода.

В случае, когда цена товара x повысилась, графический эффект дохода будет выглядеть как сдвиг кривой безразличия влево, так как уровень дохода остается постоянным, а цена товара x стала выше.

Эффект замены будет представлен движением по новой кривой безразличия, так как индивид будет стремиться заменить товар x на другие товары с более низкой ценой.

Общий эффект будет комбинацией эффекта дохода и эффекта замены. Если эффект замены преобладает, то общий эффект будет положительным, если эффект дохода превышает эффект замены, то общий эффект будет отрицательным.

5. В модели кругооборота доходов и товаров фирмы производят продукцию, которую они потребляют внутри страны и экспортируют. Они также нанимают работников и платят налоги. Государство собирает налоги, предоставляет субсидии и осуществляет социальные трансферты.

Ф