Функция спроса и предложения товара задаются соответственно: Qd=11-P, Qs=-4+2P, где Qd-величина спроса, Qs- величина предложения; Р - цена товара.
1. Найти равновесную цену, равновесный объем продаж в натуральном и денежном выражении.
2. Что за ситуация сложится на рынке (дефицит/избыток), если цена будет зафиксирована на уровне 6 ден.ед.? Сколько товаров будет продано? Чему будет равна выручка продавцов?
3. Постройте графическую модель.
Уравнения спроса и предложения:
Qd = 11 - P
Qs = -4 + 2P
Для нахождения равновесной цены приравняем Qd и Qs:
11 - P = -4 + 2P
Перенесем все P-термы в одну сторону:
11 + 4 = 2P + P
15 = 3P
Разделим обе части уравнения на 3:
P = 15/3
P = 5
Таким образом, равновесная цена товара составляет 5 денежных единиц.
Теперь найдем равновесный объем продаж в натуральном и денежном выражении.
Для этого подставим найденную равновесную цену в одно из уравнений (например, в уравнение спроса):
Qd = 11 - P
Qd = 11 - 5
Qd = 6
Таким образом, равновесный объем продаж в натуральном выражении составляет 6 товаров.
Для нахождения равновесного объема продаж в денежном выражении умножим равновесную цену на равновесный объем продаж в натуральном выражении:
Денежный выражение равновесного объема продаж = P * Qd
Денежный выражение равновесного объема продаж = 5 * 6
Денежный выражение равновесного объема продаж = 30 денежных единиц.
Таким образом, равновесный объем продаж в денежном выражении составляет 30 денежных единиц.
2. Если цена будет зафиксирована на уровне 6 денежных единиц, то определим ситуацию на рынке и найдем количество проданных товаров и выручку продавцов.
Подставим цену Р=6 в уравнение спроса и предложения:
Qd = 11 - P
Qd = 11 - 6
Qd = 5
Qs = -4 + 2P
Qs = -4 + 2 * 6
Qs = -4 + 12
Qs = 8
Таким образом, при цене 6 денежных единиц спрос составит 5 товаров, а предложение составит 8 товаров.
Так как предложение превышает спрос, то на рынке будет сложиться ситуация избытка товара.
Количество товаров, которое будет продано, будет равно спросу, то есть 5 товаров.
Выручка продавцов рассчитывается как произведение цены на количество товара:
Выручка = P * Qd
Выручка = 6 * 5
Выручка = 30 денежных единиц.
Таким образом, при цене 6 денежных единиц продавцы получат выручку в размере 30 денежных единиц.
3. Для построения графической модели построим координатную плоскость, где по горизонтальной оси будем откладывать количество товара (Q), а по вертикальной оси - цену товара (P).
Точку равновесия мы определили ранее, она будет находиться в точке (5, 6).
Далее, нарисуем график функции спроса Qd = 11 - P. Для этого подставим различные значения цены и построим соответствующие точки.
P = 0: Qd = 11 - 0 = 11
P = 1: Qd = 11 - 1 = 10
P = 2: Qd = 11 - 2 = 9
P = 3: Qd = 11 - 3 = 8
P = 4: Qd = 11 - 4 = 7
P = 5: Qd = 11 - 5 = 6 (равновесная точка)
P = 6: Qd = 11 - 6 = 5
P = 7: Qd = 11 - 7 = 4
P = 8: Qd = 11 - 8 = 3
P = 9: Qd = 11 - 9 = 2
Теперь нарисуем график функции предложения Qs = -4 + 2P. Аналогично, подставим значения цены и построим соответствующие точки.
P = 0: Qs = -4 + 2 * 0 = -4
P = 1: Qs = -4 + 2 * 1 = -2
P = 2: Qs = -4 + 2 * 2 = 0
P = 3: Qs = -4 + 2 * 3 = 2
P = 4: Qs = -4 + 2 * 4 = 4
P = 5: Qs = -4 + 2 * 5 = 6 (равновесная точка)
P = 6: Qs = -4 + 2 * 6 = 8
P = 7: Qs = -4 + 2 * 7 = 10
P = 8: Qs = -4 + 2 * 8 = 12
P = 9: Qs = -4 + 2 * 9 = 14
Теперь соединим точки функции спроса и предложения линиями. В точке пересечения линий получим равновесную точку.
Таким образом, графическая модель позволяет наглядно представить ситуацию на рынке и определить равновесную цену и равновесный объем продаж.