Функция общих издержек фирмы задана формулой ТС=4Q+2Q2. По какой цене реализует фирма свою продукцию, если производство 10 единиц обеспечивает фирме прибыль в размере 60000 ден. ед.?

Для определения цены, по которой фирма реализует свою продукцию, нам необходимо знать, как связана функция общих издержек (ТС) с объемом производства (Q). Данная связь представлена формулой ТС = 4Q + 2Q^2.

Однако нам известно, что при производстве 10 единиц продукции фирма получает прибыль в размере 60000 ден. ед.

Для нахождения цены продажи, мы должны воспользоваться информацией о прибыли и известной формулой прибыли:

Прибыль = Выручка - Издержки

Выручка = Цена * Количество продукции
Издержки = Общие издержки (ТС)

Таким образом, у нас есть следующая формула прибыли:

Прибыль = Цена * Количество продукции - Общие издержки

Заметим, что в формуле общих издержек (ТС), нам дано значение Q = 10. Мы можем использовать это значение, чтобы найти общие издержки фирмы:

ТС = 4Q + 2Q^2
ТС = 4 * 10 + 2 * (10)^2
ТС = 40 + 2 * 100
ТС = 40 + 200
ТС = 240

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу прибыли и решить ее относительно цены:

60000 = Цена * 10 - 240

Давайте решим эту уравнение относительно Цены.

Сначала добавим 240 к обеим сторонам уравнения:

60000 + 240 = Цена * 10 - 240 + 240

60240 = Цена * 10

Затем поделим обе стороны уравнения на 10:

60240 / 10 = Цена * 10 / 10

6024 = Цена

Таким образом, фирма должна реализовывать свою продукцию по цене 6024 ден. ед., чтобы получить прибыль в размере 60000 ден. ед. при производстве 10 единиц товара.