№ 1 Ситуация на рынке такова, что по цене 200 руб. покупатели готовы были купить 4000 хризантем в месяц, а продавцы согласны были продать только 1000 хризантем; при
цене 400 руб. эти цифры соответственно составили 3000 и 2000 шт.; 600 руб. – 2000 и
3000 шт.; 800 руб. – 1000 и 4000 шт.
Выполните следующие задания:
1 Постройте кривые спроса и предложения.
2 Определите функции спроса и предложения от цены.
3 Определите аналитическим и графическим равновесную цену и объем
продаж хризантем.
№ 2 Спрос и предложение на учебник «Экономика» оцениваются следующими
уравнениями:
QD = 2400 - 100*p
Qs = 100 + 250*p
Определите равновесную цену учебника и количество проданных учебников.
№ 3 Спрос на товар А может быть представлен в виде уравнения Q = 48 – 5Р, а
предложение - в виде Q = 12 + 7Р. Найдите цену равновесия на товар А и определите
объём его продаж в условиях рыночного равновесия.
№ 4 Определите коэффициент эластичности спроса по цене, если в результате роста цены
с 5 до 6 тыс. руб. объем спроса на товар сократился с 9 до 7 млн. штук в год.
№ 5 Функция спроса QD = 12 - 4P. Найдите ценовую эластичность спроса при цене 2
№ 6 Функция спроса на товар Х равна Qx=18 – Px + 2Py. Найдите перекрестную
эластичность спроса на товар Х по цене товара У, если их цены равны 4 и 3
соответственно. Какими являются товары по отношению друг к другу?
№ 7 Функция спроса на товар Х равна Qx=15 – Px + 3Py. Цена товара Y равна 2 При
какой цене товара Х увеличение цены товара Y на 1% приведет к увеличению спроса на
товар Х на 2%?
№ 8 Как измениться выручка автобусных предприятий в день, если администрация
города решила повысить стоимость проезда в общественном транспорте с 12 руб. до 15
руб. Количество перевозимых пассажиров в день 0,5 млн. человек, коэффициент
эластичности автобусных перевозок 0,2.
№ 9 Предположим, что значение ценового коэффициента эластичности Ер = - 2,5.
Допустим, что спрос на стиральные машины упал на 20%. Какое процентное изменение
цены сопутствовало этому?
№ 10 Дана функция спроса на маргарин: Qd = 8 – Рх + 0,7Ру, где Рх и Ру – цены за
килограмм маргарина и сливочного масла соответственно. Допустим, Рх = 200 руб., Ру =
360 руб.
Определите коэффициент прямой и перекрестной эластичности спроса на данные товары.
№ 11 Предельная полезность варенья для Карлсона выражается уравнением MVв = 45 –
3*Qв, предельная полезность хлеба MVх = 100 – 10*Qх. Цена одного батона равна 1 руб.,
одной банки варенья 2 руб. Сколько Карлсон может купить варенья и хлеба на 25 руб.?

№ 1:

1. Построение кривых спроса и предложения:
Для построения кривых спроса и предложения необходимо составить таблицу, где указаны цены и соответствующие им объемы продаж.

Цена (руб.) | Объем спроса (шт.) | Объем предложения (шт.)
----------------------------------------------
200 | 4000 | 1000
400 | 3000 | 2000
600 | 2000 | 3000
800 | 1000 | 4000

Построим графики спроса и предложения на координатной плоскости. По горизонтальной оси будем откладывать объем продаж, а по вертикальной - цену.

Выберем 4 точки (200, 4000), (400, 3000), (600, 2000), (800, 1000) и построим точки на графике. Затем проведем прямую, проходящую через эти точки, которая и будет представлять кривую спроса. Аналогично поступим с точками (200, 1000), (400, 2000), (600, 3000), (800, 4000) для построения кривой предложения.

2. Определение функций спроса и предложения от цены:
Для определения функций спроса и предложения от цены можно использовать уравнение прямой, проходящей через две точки на графике. Функция спроса будет иметь вид Y = mX + b, где Y - цена, X - объем продаж, m - угловой коэффициент (наклон прямой), b - свободный член (точка пересечения прямой с осью X).

Для кривой спроса:
m = (4000 - 1000) / (200 - 800) = -3000 / 600 = -5
Используем точку (4000, 200) для определения свободного члена:
200 = -5 * 4000 + b
b = 200 + 5 * 4000 = 2200
Функция спроса будет иметь вид Y = -5X + 2200.

Аналогично для кривой предложения:
m = (1000 - 4000) / (200 - 800) = -3000 / 600 = -5
Используем точку (1000, 200) для определения свободного члена:
200 = -5 * 1000 + b
b = 200 + 5 * 1000 = 1200
Функция предложения будет иметь вид Y = -5X + 1200.

3. Определение равновесной цены и объема продаж хризантем:
Равновесие на рынке достигается в тот момент, когда спрос равен предложению. Для этого нужно найти точку пересечения кривых спроса и предложения.

Составим уравнение равновесия:
-5X + 2200 = -5X + 1200
2200 - 1200 = -5X + 5X
1000 = 0
Уравнение не имеет решения, следовательно, равновесия на рынке хризантем не достигается.

№ 2:

1. Определение равновесной цены учебника и количества проданных учебников:
Для определения равновесной цены и количества проданных учебников необходимо приравнять функции спроса и предложения друг к другу:
QD = QS

2400 - 100 * P = 100 + 250 * P

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

2400 - 1000 = 250 * P + 100 * P

1400 = 350 * P

P = 1400 / 350 = 4

Таким образом, равновесная цена учебника составляет 4 рубля.

Теперь подставим найденную цену обратно в функцию спроса или предложения, чтобы найти количество проданных учебников:

QD = 2400 - 100 * 4 = 2400 - 400 = 2000

QS = 100 + 250 * 4 = 100 + 1000 = 1100

Таким образом, в равновесии будет продано 2000 учебников.

№ 3:

1. Определение цены равновесия на товар А и объема его продаж в условиях рыночного равновесия:
Для определения цены равновесия и объема продаж необходимо приравнять функции спроса и предложения друг к другу:

48 - 5P = 12 + 7P

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

48 - 12 = 7P + 5P

36 = 12P

P = 36 / 12 = 3

Таким образом, цена равновесия на товар А составляет 3 рубля.

Теперь подставим найденную цену обратно в функцию спроса или предложения, чтобы найти объем его продаж:

Q = 48 - 5 * 3 = 48 - 15 = 33

Таким образом, в условиях рыночного равновесия будет продано 33 единицы товара А.

№ 4:

1. Определение коэффициента эластичности спроса по цене:
Коэффициент эластичности спроса по цене определяется по формуле:

Эластичность = (Изменение количества спроса / Изменение цены) * (Цена / Количество спроса)

Из условия задачи известно, что цена увеличилась с 5 до 6 тыс. руб., а количество спроса сократилось с 9 до 7 млн. штук в год.

Изменение количества спроса = 7 - 9 = -2
Изменение цены = 6 - 5 = 1
Цена = (6 + 5) / 2 = 5.5
Количество спроса = (7 + 9) / 2 = 8

Эластичность = (-2 / 1) * (5.5 / 8) = -2.75

Таким образом, коэффициент эластичности спроса по цене равен -2.75.

№ 5:

1. Определение ценовой эластичности спроса при цене 2:
Ценовая эластичность спроса определяется по формуле:

Эластичность = (Изменение количества спроса / Изменение цены) * (Цена / Количество спроса)

Из функции спроса QD = 12 - 4P известно, что цена равна 2 рубля.

Изменение количества спроса = ?
Изменение цены = ?
Цена = 2
Количество спроса = 12 - 4 * 2 = 12 - 8 = 4

Мы не знаем изменение количества спроса и изменение цены, поэтому не можем определить ценовую эластичность спроса при цене 2.

№ 6:

1. Нахождение перекрестной эластичности спроса на товар Х по цене товара У:
Перекрестная эластичность спроса на товар Х по цене товара У определяется по формуле:

Эластичность = (Изменение количества спроса на товар Х / Изменение цены товара У) * (Цена товара У / Количество спроса на товар Х)

Из функции спроса на товар Х Qx = 18 - Px + 2Py известно, что цена товара У равна 3 рубля.

Изменение количества спроса на товар Х = ?
Изменение цены товара У = ?
Цена товара У = 3
Количество спроса на товар Х = 18 - 4 + 2 * 3 = 18 - 4 + 6 = 20

Мы не знаем изменение количества спроса на товар Х и изменение цены товара У, поэтому не можем определить перекрестную эластичность спроса.

№ 7:

1. Нахождение цены товара Х, при которой увеличение цены товара Y на 1% приведет к увеличению спроса на товар Х на 2%:
Цена товара Y равна 2. Необходимо найти цену товара Х, при которой происходит указанный процентный рост спроса.

Цена товара Х = ?
Изменение цены товара Y = 1%
Изменение спроса на товар Х = 2%
Цена товара Y = 2

По формуле эластичности:

2% = (Изменение количества спроса на товар Х / 1%) * (2 / Количество спроса на товар Х)

2% = Изменение количества спроса на товар Х / 1%
Изменение количества спроса на товар Х = 2% * 1% = 0.02%
Изменение количества спроса на товар Х = 0.02% * Количество спроса на товар Х
Количество спроса на товар Х = 15 - Px + 3 * 2 = 15 - Px + 6

0.02% * (15 - Px + 6) = Px - 9
0.0002 * 21 = Px - 9
0.0042 = Px - 9
Px = 9 + 0.0042 = 9.0042

Таким образом, цена товара Х должна быть около 9.0042 рубля.

№ 8:

1. Определение изменения выручки автобусных предприятий в день при повышении стоимости проезда в общественном транспорте с 12 руб. до 15 руб.: