1. Функция издержек имеет вид: () = 40 ∙ + 0,08 ∙ 3. Доход от реализации единицы продукции равен 200. Найти оптимальное для
производителя значение выпуска продукции.
2. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов
ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции
j-го типа заданы матрицей затрат × . Пусть за определенный отрезок
времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа ,
записанное матрицей ×1.
Определить S – матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на
производство всей продукции за данный период времени. Дано
4×3 = �
2 5 3
0 1 8
1 3 1
2 2 3
�; 3×1 = �
100
80
110
�.
3. Найти величины используемых ресурсов (, ), при которых фирмапроизводитель получит максимальную прибыль, если задана производственная
функция (, ) и цены 1 и 2 единицы первого и второго ресурсов:
(, ) = 10 ∙ √
4 ∙ �2 3
; 1 = 2, 2 = 2
3
.
4. По данным исследований о распределении доходов в одной из стран
кривая Лоренца может быть описана уравнением =
3−2∙ , где ∈ [0; 1].
Вычислить коэффициент Джини k.
5. Случайная величина имеет равномерное распределение на интервале
(5;7). Найти вероятность попадания Х в промежуток [5.5; 6]. Построить график
плотности заданного равномерного распределения и указать на нем фигуру,
соответствующую найденной вероятности. Вычислить математическое
ожидание данной случайной величины и показать его на графике.

Romlik    1   25.02.2021 14:42    10