Значительную часть внутренних перевозок во многих странах Юго- Западной Азии обеспечивает … транспорт 1) железнодорожный

mariaponomarev1 mariaponomarev1    1   17.04.2019 06:20    9

Ответы
Nurbibi12 Nurbibi12  06.06.2020 05:14
x^2y+xy^2+x+y\leq 4xy;\\x^2y-4xy+xy^2+x+y\leq 0;\\xy(x-4+y)+x+y\leq 0
Поскольку нужны только положительные решения, то x и y не равны 0. Разделим всё на xy:
x-4+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\leq 0;\\x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}\leq 4;\\
Но неравенство о средних гласит, что сумма двух обратных чисел не меньше двух (а у нас две пары, так что не меньше 4), а равенство достигается только при единице. Т.е. x = y = 1 - единственное положительное решение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы