Замените подчеркнутое слово местоимением: She asked me: "What will Tina do tomorrow if you are not busy at your office?"

1. Надем угол при основании трапеции. Проведем из вершины малого основания на большое высоту. Она отсечет от основания отрезок (2*а - а)/2 = а/2.

Косинус угла при основании равен 1/2, то есть это 60 градусов. Отсюда следует сразу много интересного, но самое интересное, что диагональ перпендиклярна боковой стороне (это можно понять так - углы при малом основании 120 градусов, значит, малое основание, боковая сторона и диагональ образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 180 - 60 = 120 градусов, значит угол при основании в этом треугольнике (180 - 120)/2 = 30 градусов, а следовательно, диагональ образует с большим основание угол 60 - 30 = 30 градусов, а следовательно третий угол в нашем треугольнике - 90 градусов)(а можно сразу это увидеть, если продлить боковые стороны до пересечения, получится равносторонний треугольник, в котором эта диагональ - медиана, а значит и всё остальное :))

2. Можно конечно выразить все эти величины - высоту трапеции и диагональ - через величину стороны, но делать этого не нужно совсем. Достаточно понять, что высота трапеции в 2 раза меньше диагонали (это, типа, синус 30 градусов...)

3. Вот, длинная совершенно очевидная литературная часть закончена :) а далее - само решение:)

Если Н - расстояние от вершины малого основания до плоскости, h - высота трапеции, d - диагональ, (бета) - искомый двугранный угол, то

H/d = sin(альфа); H/h = sin(бета). 

sin(бета) = (d/h)*sin(альфа) = 2*sin(альфа); вообще то это все, но раз задан косинус, сосчитаем. 

cos(бета) = корень(1 - (sin(бета))^2) = корень(1 - 4*(sin(альфа))^2) = 

= корень(4*(cos(бета))^2 - 3) = корень(0,16) = 0,4