Задача 1.6. В течение 500 часов работы из 20 буровых насосов отказало 2. За интервал времени 500 –520 часов отказал еще один буровой насос. Требуется определить стати-стическую оценку вероятности отказа за время 520 часов.Задача 1.7.На испытание поставлено 600 изделий. За время 1200 часов вышло из строя 125 штук изделий. За последующий интервал времени 1200 –1250 часов вышло из строя еще 13 изделий. Необходимо определить статистическую оценку вероятности безотказной работы и вероятности отказа за время работы t1= 1200 часи t2= 1250 час; оценку плотно-сти распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1= 1200 часи t2= 1250 час. Задача 1.8.На испытание поставлено 10 однотипных изделий. Получены следующие зна-чения времени безотказной работы: t1= 580 час; t2= 720 час; t3= 860 час; t4= 550 час; t5= 780 час; t6= 830 час; t7= 910 час; t8= 850 час; t9= 840 час; t10= 750 час. Определить ста-тистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия

Добрый день! Я рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем ответы на поставленные вопросы.

Задача 1.6. В данной задаче нам известно, что из 20 буровых насосов за время работы в 500 часов отказали 2. За интервал времени 500-520 часов отказал еще 1 насос. Нам требуется найти статистическую оценку вероятности отказа за время 520 часов.

Чтобы найти статистическую оценку вероятности, необходимо найти отношение числа насосов, которые отказали, к общему числу насосов. В данной задаче из 20 насосов отказали 2+1=3 насоса.

Таким образом, статистическая оценка вероятности отказа за время 520 часов будет равна: 3/20 = 0.15 или 15%.

Ответ: Статистическая оценка вероятности отказа за время 520 часов равна 0.15 или 15%.

Задача 1.7. Здесь мы имеем информацию о 600 изделиях, из которых за время 1200 часов вышло из строя 125 штук. За последующий интервал времени 1200-1250 часов вышло из строя еще 13 изделий. Нам необходимо найти статистическую оценку вероятности безотказной работы и вероятности отказа за время работы t1=1200 часов и t2=1250 часов, а также оценку плотности распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1=1200 часов и t2=1250 часов.

Для определения статистической оценки вероятности безотказной работы нам необходимо найти отношение числа работающих изделий к общему числу изделий. В данной задаче из 600 изделий вышло из строя 125+13=138.

Таким образом, статистическая оценка вероятности безотказной работы будет равна: (600-138)/600 = 462/600 ≈ 0.77 или 77%.

Для определения статистической оценки вероятности отказа за время 1200 часов и 1250 часов нам необходимо найти отношение числа изделий, которые вышли из строя, к общему числу изделий. В данной задаче из 600 изделий вышло из строя 125+13=138.

Таким образом, статистическая оценка вероятности отказа за время 1200 часов и 1250 часов будет равна: 138/600 ≈ 0.23 или 23%.

Ответ: Статистическая оценка вероятности безотказной работы равна 0.77 или 77%, а статистическая оценка вероятности отказа за время 1200 часов и 1250 часов равна 0.23 или 23%.

Для определения оценки плотности распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1=1200 часов и t2=1250 часов необходимо знать дополнительные данные, такие как число изделий, которые вышли из строя за каждый промежуток времени или плотность распределения отказов. Без этих данных невозможно провести расчеты. Пожалуйста, уточните, если у вас есть эта информация, и я смогу помочь вам решить задачу.

Задача 1.8. В данной задаче нам известны значения времени безотказной работы 10 однотипных изделий: t1=580 часов, t2=720 часов, t3=860 часов, t4=550 часов, t5=780 часов, t6=830 часов, t7=910 часов, t8=850 часов, t9=840 часов, t10=750 часов. Нам требуется определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

Среднее время безотказной работы изделия можно найти, просуммировав все значения времени безотказной работы и разделив полученную сумму на общее число изделий. В данной задаче сумма значений времени безотказной работы равна 580+720+860+550+780+830+910+850+840+750=7560.

Таким образом, статистическая оценка среднего времени безотказной работы изделия будет равна: 7560/10 = 756 часов.

Ответ: Статистическая оценка среднего времени безотказной работы изделия равна 756 часов.

Я надеюсь, что я смог дать вам исчерпывающие ответы на ваши вопросы и разъяснить решение каждой задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам в изучении математики и решении задач. Успехов вам в учебе!