Взвешивание камней. Уровень 1. Ювелиру принесли три одинаковых камня, но в одном из них внутри пустота, и поэтому он весит меньше других. Мастеру нужно как можно быстрее при чашечных весов без гирь определить испорченный камень, чтобы не купить его. Сколько взвешиваний он сделает? А если принесут 4 камня, и среди них один испорченный? ответ: 3 камня - взвешиваний, 4 камня -.

Объяснение:

3камня - одно взвешивание

4 камня - 2 взвешивания

Чтобы определить испорченный камень среди трех камней, мастер должен выполнить два взвешивания.

1. Сначала он возьмет два камня и положит их на чашки весов, при этом третий камень оставит в стороне. Если камни равны по весу, то пустой камень находится среди оставшихся двух, и для его определения нужно еще одно взвешивание.

2. Если в первом взвешивании один камень оказался легче другого, то пустой камень находится среди этих двух. На втором взвешивании мастер возьмет два камня, один из которых был легче в первом взвешивании, и поместит их на чашки весов. Если один камень снова оказывается легче, то это будет пустой камень. Если же оба камня равны по весу, то тогда третий камень, который оставили в стороне в первом взвешивании, является пустым.

Таким образом, мастер будет делать два взвешивания для определения испорченного камня среди трех.

Если принесут четыре камня и один из них испорченный, то мастер также сможет определить его с помощью трех взвешиваний.

1. В первом взвешивании мастер возьмет по два камня и положит на чашки весов. Таким образом, один камень останется без взвешивания.

- Если весы сбалансированы, то пустой камень находится среди оставшихся двух, и для его определения нужно еще два взвешивания.
- Если весы несбалансированы и одна чашка весов опустилась, то пустой камень находится среди двух камней, которые были положены на эту опущенную чашку. После этого, для определения пустого камня, нужно еще одно взвешивание.

2. Во втором взвешивании мастер возьмет два камня, один из которых был на опущенной чашке в первом взвешивании, и положит их на чашки весов. Если один камень снова оказывается легче, то это будет пустой камень. Если же оба камня равны по весу, то тогда четвертый камень, который остается без взвешивания, является пустым.

3. Если в первом взвешивании весы оказываются несбалансированными, и ни одна чашка весов не опускается, то пустой камень находится среди четырех оставшихся камней, которые не были взвешены. В третьем взвешивании мастер должен взвесить два из этих четырех камней. Если один камень снова оказывается легче, то это будет пустой камень. Если же оба камня равны по весу, то четвертый камень, который остался без взвешивания, является пустым.

Таким образом, мастер будет делать три взвешивания для определения испорченного камня среди четырех.