tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Другие предметы
Высоты AM i CK треугольника
Высоты AM i CK треугольника ABC пересекаются в точке О, ОК = ОМ, ∟BAM = ∟ACK. Докажите, что треугольник ABC равносторонний
123456на
3 17.04.2019 01:10
6
Ответы
Keepcryingpikka
17.04.2019 01:10
Пусть дано ΔАВС, AM i CK - высоты, т. О - точка пересечения высот. ОК = ОМ, ∟ВАМ = ∟ACK.
Докажем, что ΔАВС - равносторонний.
Пусть ∟ВАМ = ∟АСК = х.
Рассмотрим ΔАВМ (∟М = 90 °). ∟В = 90 ° - х.
Рассмотрим ΔКВС (∟К = 90 °). ∟В = 90 ° - х, ∟ВСК = х.
Рассмотрим ΔКОА i ΔМОС.
1) ∟OКА = ∟ОМС = 90 ° (АМ i CK - высоты).
2) КО = ОМ (по условию).
3) ∟КAO = ∟MCO = х.
Итак, ΔКОА = ΔМОС за катетом i острым углом, из этого следует,
что АО = ОС. Тогда ΔАОС - равнобедренный i ∟ОАС = ∟ОСА = х.
Рассмотрим ΔАВС.
∟В = 90 ° - х, ∟А = х + х = 2х, ∟С = х + х = 2х.
Поскольку ∟А + ∟В + ∟С = 180 °, то 90 - х + 2х + 2х = 180;
90 + 3х = 180; 3х = 90; х = 30
∟В = 90 ° - 30 ° = 60 °, ∟А = 30 ° + 30 ° = 60 °,
∟С = 30 ° + 30 ° = 60 °.
Если в ΔАВС ∟А = ∟В = ∟С = 60 °, то этот треугольник - равносторонний.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы
helphelhelphelplease
17.05.2021 14:16
Запиши як ти розумієш поняття маленькі радощі . Що приносить радість для тебе?...
расулкрасава05
17.05.2021 14:16
Приведи пример использования силы архимеды в воздухе...
denisovavara11
17.05.2021 14:15
Кто первый ответит получит всем другим нет...
wolfwithyou
01.11.2020 16:41
Et sa famille 16. Поставь вместо квадратиков подходящую форму глагола avoir. . Nous n pas de jupes. Tu une chemise rouge ? Ils des bottes noires. Est-ce qu il a un bonnet...
KarinATseGeLnyK
01.11.2020 16:41
Селяни, щоб уникнути поширення вогню на поле із достиглим врожаєм,почали обкопувати осередок загоряння ще до приїзду пожежників. Петро Іванович у поспіху не помітив, що...
НекоТянка6a
01.11.2020 16:41
Кто предзказал конец света?Смотрела сватов и вижу диалог: “Как козу зовут?Мая А кто конец света предзказал?”...
Sa6ok1
01.11.2020 16:41
Песня о естественном спутнике Земли голубого цвета....
Owslalien
01.11.2020 16:40
7Укажите разницу в организации крупного овощного цеха заготовочного предприятия и овощного цеха хозяйства средней мощности. 8.Как обрабатываются в цехе репчатый лук, капуста,...
kraken45
23.08.2019 16:40
Сурет бойыншаәңгімеқұрастыру 2сынып 367 жаттыгу 133бет...
ana0stacy
23.08.2019 16:40
1) запишите десятичные дроби в виде правельно дробей и сократите их: 0,08; 0,06; 0,032; 0,0625; 0,005; 0,0056; 0,8004....
Популярные вопросы
Записать в тетради средства выразительности ( эпитеты, метафоры, олицетворения...
2
Этот русский писатель получил наибольшую известность как автор 236 басен....
2
Запишіть рівняння реакції для здійснення перетворень CuCl2 -- BaCl2--...
3
Напишіть йонно - молекулярні рівняння реакцій взаємодії а) амоній сульфату...
2
Белорусские народные высказывания про хлеб...
1
11. Складіть у зошиті таблицю «Діяльність королеви Єлизавети |». План...
2
До ть створити графік будь-ласка...
2
решить,желательно с объяснением 1)Знайти об єм акваріуму ( в літрах),який...
2
Подскажите этого мололдого челловека...
2
решите задачи:вычислить массу 6 моль метана (CH4),2 моль бензола ( C6H6);...
2
Докажем, что ΔАВС - равносторонний.
Пусть ∟ВАМ = ∟АСК = х.
Рассмотрим ΔАВМ (∟М = 90 °). ∟В = 90 ° - х.
Рассмотрим ΔКВС (∟К = 90 °). ∟В = 90 ° - х, ∟ВСК = х.
Рассмотрим ΔКОА i ΔМОС.
1) ∟OКА = ∟ОМС = 90 ° (АМ i CK - высоты).
2) КО = ОМ (по условию).
3) ∟КAO = ∟MCO = х.
Итак, ΔКОА = ΔМОС за катетом i острым углом, из этого следует,
что АО = ОС. Тогда ΔАОС - равнобедренный i ∟ОАС = ∟ОСА = х.
Рассмотрим ΔАВС.
∟В = 90 ° - х, ∟А = х + х = 2х, ∟С = х + х = 2х.
Поскольку ∟А + ∟В + ∟С = 180 °, то 90 - х + 2х + 2х = 180;
90 + 3х = 180; 3х = 90; х = 30
∟В = 90 ° - 30 ° = 60 °, ∟А = 30 ° + 30 ° = 60 °,
∟С = 30 ° + 30 ° = 60 °.
Если в ΔАВС ∟А = ∟В = ∟С = 60 °, то этот треугольник - равносторонний.